2015福建省高考压轴卷理数word版含答案.doc

2015福建省高考压轴卷理科数学
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
,集合,,则( )
A. B. C. D.
第5题图
2. 已知圆及以下3个函数:①;②;③其中图像能等分圆面积的函数有( )
B. 个 C. 个 D. 个
,其中,,则“”是“”的( )


,始边与轴的非负半轴重合,终边在直线上,则等于( )
A. B. C. D.
,则输出的结果S为( )

,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以组距为将数据分组成,,,,
,,,时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是( )

:和:,且曲线的焦点分别为、,点是和的一个交点,则△的形状是( )

,某校获得5个推荐名额,其中清华大学2名,北京大学2名,复旦大学1名,并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加,学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同推荐方法的种数是( )
D. 36
,且满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
,为了表示这些子集,作行列的数阵,规定第行与第列的数为则下列说法正确的个数是( )
①数阵中第1列的数全是0当且仅当;
②数阵中第列的数全是1当且仅当;
③数阵中第行的数字和表明元素属于中的几个子集;
④数阵中所有的个数字之和不小于;
⑤数阵中所有的个数字之和不大于.
B. 4 D. 2
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在相应横线上.)
.
12. 利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a,b,则方程有实数根的概率是___ .
13. 已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于_________.
,则的最小值为.
,A是两条平行直线之间的一定点,且点A到两条平行直线的距离分别为。设,,且顶点B、C分别在两条平行直线上运动,则的最大值为_______.
三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分13分)
我国是世界上严重缺水的国家之一,,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图,
(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整;
(II)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准,则月均用水量的最低