《概率论与数理统计》复习答案.doc

概率论复****br/>一、单项选择题
1. 袋中有个乒乓球,其中个黄球,个白球,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人取到黄球的概率是( B ).
A. B. C. D.
2. 设为随机事件,且,,.则( C ).

3. 设随机变量的分布函数为,则的分布函数为( C ).
A. B.
C. D.
4. 设二维随机变量的分布律为




则( A ).
A. B. C. D.
5. 设随机变量与相互独立,且,,则( D ).
C. D. 6
6. 设,未知,取样本,:,应取检验统计量( C ).
A. B. C. D.
7. 在10个乒乓球中,有8个白球,2个黄球,从中任意抽取3个的必然事件是( B ).
A. 三个都是白球 B. 至少有一个白球
C. 至少有一个黄球 D. 三个都是黄球
8. 设为随机事件,且,则下列式子正确的是( A ).
A. B.
C. D.
9. 设随机变量,已知标准正态分布函数值,为使,则常数( C ).
A.
10. 设随机变量的分布函数为,则( B ).
A. B. C. D.
11. 二维随机变量的分布律为




设,则下列各式中错误的是( D ).
A. B. C. D.
12. 设,,则( A ).
A. C. D. 1
13. 在假设检验问题中,犯第一类错误的概率的意义是( C ).
,经检验被拒绝的概率 ,经检验被接受的概率
,经检验被拒绝的概率 ,经检验被接受的概率
14. 设X和Y是方差存在的随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则( B )
A、D(XY)=D(X) D(Y) B、 D(X+Y)=D(X) + D(Y)
C、 X和Y 相互独立 D、 X和Y相互不独立
15. 若~那么~( B )
A、; B、; C、; D、
16. 设总体服从正态分布是来自的样本,的无偏估计量是( B )
A、; B、; C、; D、
17、设随机变量的概率密度为,则( B )
A、服从指数分布 B、 C、 D、
18、设服从,则服从自由度为的分布的随机变量是( B )
A、 B、 C、 D、
19、设总体,其中已知,未知,取自总体的一个样本,则下列选项中不是统计量的是( B )
A、() B、
C、 D、
20、设随机变量分布,则等于( C )
A、0 B、 C、 D、无法判断
21、已知随机变量,且,则的值分别为( D )
A、 B、 C、 D、
22. 设是来自总体X的样本,EX=μ,则( D )是参数μ的最有效估计。
(A) (B)
(C) (D)
23. 已知随机变量服从二项分布,且则二项分布的参数的值为( B )
A、 B、
C、 D、

,则
(A)=,P(B)=, ;
3. ;
,,则;
,,
则D(X-Y)= 37 ;
,且X~N(1,4),Y~N(0,3),则~_ N(2,43)__;
7. 用()的联合分布函数表示
;
8. 已知随机变量的均值,标准差,试用切比雪夫不等式估计: ;
,,的矩估计量是;
10. 设是来自正态总体的样本,令则当时~
11、“A、B、C三个事件中至少发生了两个”,可以表示为。
12、随机变量的分布函数是事件的概率。
13、某校一次英语测验,及格率80%,则一个班(50人)中,不及格的人数~ 分布,
=10 = 8 。
14、设为总体的一个样本,若且,,则____, ______。
15、设随机变量的数学期望为、方差,则由切比雪夫不等式有
____。
16、“A、B、C三个事件中恰好有一个发生”,可以表示为。
17、设X服从参数为的泊松分布,且,则=_____。
,则由切比雪夫不等式可估计。
,为样本方差,则
20. 已知=,=,则当A、B互不相容时,= ,,= 0 。当A、B相互独立时,= ,= 。
三、计算题
,求与.
解:
,
.
、名和名考生的报名表,其中女生的报名表分别为份、份