七年级数学上册 1.3 有理数的加减法《有理数的加法》学习指导素材 （新版）新人教版.doc

《有理数的加法》学****指导
学****目标:
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学****要点:
(一)有理数的加法:
把两个有理数合并成一个有理数的运算,叫有理数的加法。
(二)有理数的加法法则:
根据有理数的加法法则,两数相加,先要弄清这两个加数是同号还是异号,根据法则确定和的符号,然后根据法则求出和的绝对值。
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。③一个数与0相加,仍得这个数。
(三)有理数的加法运算律:
加法的交换律:a+b=b+a.
加法的结合律:a+b+c=a+(b+c).
利用加法的交换律和结合律可以简化运算的过程,在实际运用过程中经常用到以下的方法来简化运算:
①把符号相同的数结合在一起,②把分母相同的分数结合在一起,③把能凑整数的数结合在一起,尤其是互为相反数的数结合在一起。
学****指导:
一、知识链接
1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,在本章引言中,把收入记作正数,支出记作负数,在“结余”时,+(-),4+(-)等。
思考:小学学过的加法是正数与正数相加、,加法有哪几种情况?
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.
1)如果物体先向右运动5米,再向右运动3米,两次运动的最后结果是向运动了米。
这个问题用算式表示就是:
数轴表示为:
2)如果物体先向左运动5米,再向左运动3米,两次运动的最后结果是向运动了米。
这个问题用算式表示就是:
数轴表示为:

由1)2)可以看出, .
3)如果物体先向左运动3米,再向右运动5米,那么两次运动的最后结果是向运动了米。
这个问题用算式表示就是:
数轴表示为:
4)如果物体先向右运动3米,再向左运动5米,那么两次运动的最后结果是向运动了米。
这个问题用算式表示就是:
数轴表示为:
由3)4)可以看出, .
5)如果物体先向右运动5米,再向左运动5米,那么两次运动的最后结果是。
由5)可以看出,互为相反数的两个数相加,结果为.
6)如果物体第一秒向右(或向左)运动5米,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向
右(或向左)运动了米。写成算式就是
2、归纳两个有理数相加的几种情况。
3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则
(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加