八年级数学上册 1.5 可化为一元一次方程的分式方程教案 （新版）湘教版.doc

可化为一元一次方程的分式方程
教学目标
1、理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.
2、了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.
能力训练点
1、培养学生的分析能力.
2、训练学生的运算技巧,提高解题能力.
学法引导
1、教学方法: 演示法和同学练****相结合,以练****为主.
2、学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程的一般步骤.
教学重点
分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透.
教学难点
了解产生增根的原因,掌握验根的方法.
教学疑点
分式方程产生增根的原因.
教学过程
(一)课堂引入。
,并且解方程

李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分,,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;.
问:(1)写出t的表达式;
(2)如果李老师想在7点50分到达学校,v应等于多少?
分析:①李老师在遇到交通堵塞时,已经走了多少米?还剩下多少米?
②剩下的这一段路需要多少分钟?
③如果李老师想在7点50分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t等于多少?
由此可以得出:
(1)t的表达式 t=6+4+ (2) v应满足 20=6+4+
观察(2)有何特点?
[概括]方程(2)中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.
辨析:判断下列各式哪个是分式方程.
(1) ;(2) ;(3) ;(4);(5)
根据定义可得:(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)(5)是分式方程.
思考: 怎样解分式方程呢?
这节课我们就来研究一下怎样解一个分式方程.(板书:可化为一元一次方程的分式方程)
为了解决本问题,请同学们先思考并回答以下问题:
(1)回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的,从中能否得到一点启发?
(2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢?
上面的例子可以整理成: 10=
两边乘以v,得10v=2100
两边除以10,得v=210
因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟210米.
概括:上述解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去分母,.
例1 解方程:
解: 方程两边都乘最简公分母x(x-2),得
5x=3(x-2)
解这个一元一次方程, 得x= -3
检验:把x= -3带入