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七年级上册复****br/>★有理数的乘法法则
,同号得正,异号得负,绝对值相乘;
,积仍为0.
乘积为1的两个有理数互为倒数。
乘法的交换律:a×b=b×a
乘法的结合律:[a×b]×c=a×[b ×c ];
乘法的分配律:a×[b+c]=a×b+a× c
例:若|a|=a,则a为_______________;
若|ab|=ab,则a、b之间的关系为___________________;
若|ab|= -ab,则a、b之间的关系为
例:如果-5x是正数,那么x的符号是( )
A. X>0 B. X≥0
C. X<0 D. X≤0
例:一个有理数和它的相反数的积( )


例:两个有理数的积是负数,则这两个数之和是( )
A正数B. 负数C. 零D. 以上三种情况都有可能
★数轴
◎三要素:原点、正方向和单位长度;
◎数轴上的点与实数一一对应。
★相反数
⑴相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是零。
⑵实数 a 的相反数是-a ;在数轴上表示相反数的两点以原点对称。
⑶ a 、b 互为相反数<==> a + b = 0
★倒数
⑴ a、b互为倒数<==> ab = 1
a、b互为负倒数<==> ab =-1
⑵ 0没有倒数.
例:2010的相反数是_________,
例:-,
◇相反数和倒数是两个重要的概念,要注意两者的区别。
★绝对值
(1)一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
(2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。
◇要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等,因此绝对值等于一个正数的数有两个,它们是一对互为相反数,不可漏掉其中任何一个。
例:3的绝对值是___;-|-2|=____; 0的绝对值是___.
例:已知|x|=3,|y|=7,x-y<0,则x+y=______.
例:若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是( )
A a≤3 B a<3 C a≥3 D a>3
★科学记数法
把一个数记成的形式,其,n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。
★近似数与有效数字
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
这时,从左边第一个非0数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
例:我国国土面积为9 596 960平方千米,用四舍五入保留两个有效数字,并用科学记数法表示为_________平方千米.
★比较大小
数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数,正数大于一切负数和零,零大于一切负数,两个负数比较绝对值大的反而小。
◇解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时,数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点,按“表示在数轴上的点的数,左边的数总比左边的大”进行比较大小;有时也可采用特殊值法进行判断。
例:下列叙述正确的是( )
A 无限小数是无理数
B 绝对值等于本身的数是正数
C 实数和数轴上的点一一对应
D 带根号的数是无理数
例:下列说法中,错误的个数是( )