自动控制原理期末考试试卷及详解.doc

(A)标准答案
一、(15分)对于试图1所示系统;
(1) 画出相应的信号流图;
(2) 根据梅逊公式求出系统的传递函数;
试图1
解:(1) 信号流图如下所示:
……7分
(2)根据系统信号流图可得,2个前向通道;
5个回路;;;;;
则根据梅逊公式有:……8分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
二、(15分)某系统的框图如试图2所示,
试图2
(1) 设,要求系统在的作用下,超调量,调节时间秒,
(按计算),求和;
(2) 当时,为使系统输出不受的影响,求顺馈环节的传递函数。
解:(1) 则,系统输出只受输入信号的影响,系统闭环传递函数可写成:
……6分
由;
可以计算出:;; ……2分
因此系统的参数可由下式计算:
……2分
(2) 当时,从到的前向通道有两条:;;
回路有:;;
前向通道和回路互不接触,因此有:
……3分
为使不受的影响,顺馈环节的传递函数应该满足:
……2分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
三、(10分)某一系统的特征方程为,试判断该系统的稳定性。
解:列劳斯表:
……7分
观察劳斯表的第一列,可以看出为负数,因此劳斯表的第一列元素出现变号,由此判断系统不稳定。……3分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
四、(15分)某单位负反馈系统,其开环传递函数的零极点分布如试图3。如果开环增益为,则求闭环系统的阻尼比;
如果希望系统工作在欠阻尼状态,求开环增益的变化范围。
试图3

解:
根据上图可以写出系统开环传递函数为:
因此系统的闭环传递函数为:
因此系统的参数可由下式计算:
……8分
若系统工作在欠阻尼状态,从根轨迹图上来看,系统应该工作在分离点之后,
从上图可得分离点,或者由;
代入,
因此开环增益的变化范围为……7分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
五、(15分)系统的开环传递函数为
(1) 当时,在试图4的坐标纸上,绘制系统的开环对数幅频特性的大致图形;(8分)
(2) 求开环剪切频率和相角裕度;(4分)
(3) 用频率分析法求出系统处于临界稳定状态的的值。(3分)
试图4
解:
(1)系统开环对数幅频特性图如下所示:
……8分
(2) 开环剪切频率有上图可得
相角裕度……4分
(3) 解法一:
解法二:,令,则有:
当,对应的虚部为0:
则,由此可得……3分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
卷(B)标准答案
一、(15分)对于试图1所示系统;
(1) 画出相应的信号流图;
(2) 根据梅逊公式求出系统的传递函数;
试图1
解:(1) 信号流图如下所示:
……7分
(2)根据系统信号流图可得,2个前向通道;
5个回路;;
;;;
则根据梅逊公式有:……8分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
二、(15分)已知系统结构图如试图2所示,试求
试图2
(1) 无虚线所画的前馈控制时,求传递函数;
(2) 设阶跃变化(设为定值),求的稳态变化;
(3) 若加一增益等于的前馈控制,如试图2中虚线所示,求,并求对稳态值影响最小时的最适值。
解:(1) 根据梅逊公式,前向通道; 回路;
则有……8分
(2) ,对应拉氏变换后的;
则,输出信号的稳态值为……4分
(3) 加一增益等于的前馈控制后,前向通道为;; 回路
则有,当时,对稳态值影响最小……3分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
三、(10分)某一系统的特征方程为,试判断该系统的稳定性。
解:列劳斯表:
……7分
观察劳斯表的第一列,可以看出为负数,因此劳斯表的第一列元素出现变号,由此判断系统不稳定。……3分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
四、(15分)某单位负反馈系统,其开环传递函数的零极点分布如试图3。如果开环增益为5 ,则求闭环系统的阻尼比;
如果希望系统工作在过阻尼状态,求开环增益的变化范围。
试图3
解:
根据上图可以写出系统开环传递函数为:
因此系统的闭环传递函数为:
因此系统的参数可由下式计算:
……8分
若系统工作在欠阻尼状态,从根轨迹图上来看,系统应该工作在分离点之前,
从上图可得分离点,或者由;
代入,
因此开环增益的变化范围为……7分
评分标准:能基本求出公式给满分,结果有出入扣1~2分
五、(15分)系统的开环传递函数为
(1) 当时,在试图4的坐标纸上,绘制系统的开环对数幅频特性的大致图形;(8分)