2017-2018版高中数学 第一章 常用逻辑用语 4.3 逻辑联结词“非”课件 北师大版选修1-1.ppt

第一章§4 逻辑联结词“且”“或”“非”
逻辑联结词“非”
学****目标
“非”的含义,能写出简单命题的“綈p”命题.
“或”“且”“非”的初步应用.
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题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
问题导学
思考1
知识点一命题的否定
观察下列两个命题:①p:5是25的算术平方根;q:5不是25的算术平方根;②p:y=cos x是偶函数;q:y=cos x不是偶函数,它们之间有什么关系?逻辑联结词中“非”的含义是什么?
命题q是对命题p的否定,“非”表示“否定”“不是”“问题的反面”等.
答案
思考2
你能判断思考1中的问题所描述的两个命题的真假吗?p的真假与綈p的真假有关系吗?
①p为真命题,q为假命题;②p为真命题,,则綈p为假命题.
答案
梳理
(1)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“”.“綈p”形式命题:若p是真命题,则綈p必是;若p是假命题,则綈p必是.
(2)逻辑联结词中“非”与生活中的“非”含义一致,表示“否定”“问题的反面”等,若把p看作集合A,则綈p就是集合A的补集.
綈p
p的否定
假命题
真命题
知识点二命题的否定与否命题的区别
思考
已知命题p:平行四边形的对角线相等,分别写出命题p的否命题和命题p的否定.
命题p的否命题:如果一个四边形不是平行四边形,那么它的对角线不相等;命题p的否定:平行四边形的对角线不相等.
答案
梳理
(1)命题的否定只否定结论,否命题既否定结论也否定条件,,首先要找出命题的条件与结论,再作出准确的否定.
(2)注意常见词语的否定形式:
正面
词语
等于
(=)
大于
(>)
小于
(<)
能
是
都(全)是
任意的
任意
两个
所有
否定
词语
______
____
__________
__________
____
____
_____
______
_____
______
_____
不等于
(≠)
不大于
(≤)
不小于
(≥)
不能
不是
不都
(全)是
某个
某两个
某些
正面
词语
至多
一个
至少有一个
至多n个
p或q
p且q
否定
词语
_____
_____
______
_____
________
________
_________
非p或非q
至少
两个
一个也
没有
至少有
(n+1)个
非p且非q