大学物理学下册习题答案详解.doc

第十二章热力学基础
一、选择题
12-1 C
12-2 C
12-3 C
12-4 B
12-5 C
12-6 A
二、填空题
12-7
12-8 ,
12-9
-
0
-
-
-
-
-
+
0
0
-
-
-
+
-
-
+
+
12-10 ,,
12-11 ,
三、计算题
12-12 分析:理想气体的内能是温度的单值函数,内能的增量由始末状态的温度的增量决定,,在等温过程中,系统从外界吸收的热量全部转变为内能的增量,在等压过程中,系统从外界吸收的热量部分用来转变为内能的增量,同时对外做功.
解:单原子理想气体的定体摩尔热容
(1) 等体升温过程
(2) 等压膨胀过程
或者
12-13 分析:根据热力学第一定律和理想气体物态方程求解.
解:氢气的定体摩尔热容
(1) 氢气先作等体升压过程,再作等温膨胀过程.
在等体过程中,内能的增量为

等温过程中,对外界做功为
吸收的热量为
(2) 氢气先作等温膨胀过程,然后作等体升压过程.
在等温膨胀过程中,对外界做功为
在等体升压过程中,内能的增量为
吸收的热量为
虽然氢气所经历的过程不同,但由于始末状态的温差相同,因而内能的增量相同,而和则与过程有关.
12-14 分析:卡诺循环的效率仅与高、,求出等温膨胀过程吸收热量后,利用卡诺循环效率及其定义,便可求出循环的功和在等温压缩过程中,系统向低温热源放出的热量.
解:从高温热源吸收的热量
由卡诺循环的效率
可得循环中所作的功
传给低温热源的热量
12-15 分析:在等体过程中,系统从外界吸收的热量全部转换为内能的增量,,系统减少内能,降低温度对外作功,,系统放出热量,温度降低,,根据热机循环效率的定义即可得证.
证明:在等体过程中,系统从外界吸收的热量为
在等压压缩过程中,系统放出热量的大小为
所以,该热机的循环效率为
12-16 分析:根据卡诺定理,在相同的高温热源(),与相同的低温热源()之间工作的一切可逆热机的效率都相等,.
解:(1) 该热机的效率为
如果是卡诺热机,则效率应该是
可见它不是可逆热机.
(2) “尽可能地提高效率”,可得理想热机每秒吸热时所作的功为
第十三章气体动理论
一、选择题
13-1 D
13-2 B
13-3 D
13-4 D
13-5 C
13-6 C
13-7 A
二、填空题
13-8 相同,不同;相同,不同,相同.
13-9 (1)分子体积忽略不计;
(2)分子间的碰撞是完全弹性的;
(3)只有在碰撞时分子间才有相互作用.
13-10 速率大于的分子数占总分子数的百分比,分子的平均平动动能,
,速率在内的分子数占总分子数的百分之百.
13-11 氧气,氢气,
13-12 3,2,0
13-13 J,J,
13-14 概率,概率大的状态.
三、计算题
13-15 分析:根据道尔顿分压定律可知,内部无化学反应的平衡状态下的混合气体的总压强,等于混合气体中各成分理想气体的压强之和.
解:设氦、氢气压强分别为和,,得
,
所以,总压强为

13-16 解:(1) 由方均根速率公式可得
氢的方均根速率
氧的方均根速率
水银的方均根速率
(2) 温度相同,三种气体的平均平动动能相同
13-17 分析:在某一速率区间,分布函数曲线下的面积,,这个百分比可近似为矩形面积,函数值为矩形面积的高,,可进一步简化计算.
解:
当时,氢气的最概然速率为
根据麦克斯韦速率分布率,在区间内的分子数占分子总数的百分比为
用改写有
由题意可知,,.而,所以可取,代入可得
13-18 解:(1) 由归一化条件
可得
(2) 平均动能
13-19 分析:气体分子处于平衡态时,,平均碰撞次数和压强成正比.
解:(1) 标准状态为,,氮气的摩尔质量
由公式
可得

(2) ,
13-20 分析:把加热的铁棒侵入处于室温的水中后,铁棒将向水传热而降低温度,但“一大桶水”吸热后的水温并不会发生明显变化,因而可以把“一大桶水”“一大桶水”