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图形折叠问题.ppt

文档分类：幼儿/小学教育 | 页数：约29页举报非法文档有奖

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图形的折叠问题
东恩中学莫蓉丹
给你一张白纸,你能通过折叠,将左下方的直角准确地三等分吗?
B
C
A
D
E
F
小小的翻折,带来大大的几何道理。
在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm, AB=20cm. 点E,F分别为CD,AB的中点,现将这张纸片按图示方式折叠,求EG的长。
如何解此题?
20
10
20
练****br/>将矩形ABCD纸对折,设折痕为EF,再把B点折
到折痕线EF上(见图点B′),若则
EB′=____.
B
A
B′
G
D
C
E
F
A
B
C
D
F
E
透过现象看本质:
折叠
轴对称
实质
轴对称性质:
A
D
E
F
:重合部分是全等图形,对应边角相等.
:对称点连线被对称轴(折痕)垂直平分.
由折叠可得:
1.△AFE≌△ADE

图形的翻折是图形的运动形式之一
一认识翻折问题
二解决翻折问题
今天我们要来共同探讨在矩形中的“依点翻折”和“依线翻折”。由特殊图形—矩形,来感受翻折这一图形变换。
依点翻折
例1:有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);
第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).
请解答以下问题:
(1)如图2,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论.
(2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP ?
图1
图2

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