应用弹塑性力学-ch0绪论综述..ppt

Ch0-绪论
研究生课程-应用弹塑性力学
土木工程与建筑学院
徐芝纶. 弹性力学简明教程. 高等教育出版社
杨桂通. 弹性力学. 高等教育出版社
铁木辛柯(Timoshenko). 弹性理论. 科学出版社
王仁. 塑性力学引论. 北京大学出版社
参考资料:
教材:
卓卫东. 应用弹塑性力学(第二版). 科学出版社,2013
单向拉伸试验(低碳钢)
σs
σt
σp
1OA段:σ与ε的关系为线性
σp——比例极限
2AB段:σ与ε的关系为非线性
在B点卸载,变形可恢复,无残余应变
σe——弹性极限工程上约定:%时的应力为弹性极限应力。
3BC段:屈服阶段(自B点后进入塑性阶段,继续加载会产生塑性变形)。
应力不变时应变会增大。
σe也称作屈服极限σs
4CE段:强化阶段——要增加变形,需要增加应力。
如果在D点卸载,应力卸为零后,要想让材料重新进入塑性状态,需要的应力要不小于σD。
5EF段:颈缩阶段。加载至E点时,试件的某一局部面积急剧减小。属于加载的最后阶段。
σt ——强度极限
弹性变形:卸载后能完全消失的变形。
塑性变形:卸载后不消失的变形,也称残余变形。
弹塑性材料:具有弹性与塑性变形阶段的固体。
拉伸试验应力—应变曲线
弹性与塑性
弹性变形阶段是可逆的,应力应变值一一对应。
由于塑性变形的出现,弹塑性阶段是不可逆的,应变的大小和加载的历史有关。
变形体中可分为弹性区与塑性区。在弹性区,加载和卸载都服从广义胡克定律;在塑性区,加载服从塑性规律,而在卸载过程则服从弹性的胡克定律。
卸载
σs
σt
σp
很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述,如何进行简化?
σs
σt
σp
理想-弹塑性
方式(一)
应力-应变曲线的简化-简化模型
σs
σt
σp
很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述,如何进行简化?
σs
σt
σp
理想刚塑性
方式(二)
σs
σt
σp
很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述,如何进行简化?
σs
σt
σp
线性强化理想弹塑性
方式(三)
σs
σt
σp
很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述,如何进行简化?
σs
σt
σp
线性强化理想刚塑性
方式(四)
σs
σt
σp
很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述,如何进行简化?
还有其他方式,如教材P3 C,幂次强化模型
《混凝土结构设计原理》中,钢筋的应力-应变采用哪种模型?
基本假定
基本假设是学科的研究基础
工程问题的复杂性
超出基本假设的研究领域是固体力学其它学科的研究
根据问题性质,忽略部分暂时不必考虑的因素,提出一些基本假设。使问题的研究限定在一个可行的范围。