弹性力学复习提纲..pptx

《弹性力学》考试题型
一、选择题(每题4分,共20分)
二、简答题(4题,共35分)
三、计算题(3题,共45分)
试卷末附有教材中的大部分公式以供查阅。考试过程中不要将此页拆下,考试结束后连同试卷一起交回。
第一章绪论
一、体力与面力
基本概念、定义、正负号规定。
二、应力
正应力与切应力基本概念、定义、正负号规定。正面与负面规定。
三、变形与位移
基本概念、定义、正负号规定。
四、弹性力学基本假定
基本假定。理想弹性体。基本方程:平衡方程、几何方程、物理方程(多为微分方程),需在边界条件下求解这些方程,以求得具体问题的应力、变形和位移解答。
例题
分别在下图中标出正的面力、体力和应力:
第二章平面问题的基本理论
一、平面应力与平面应变问题
平面应力与平面应变的概念、区别、变形与受力特点。两类问题的基本方程相同与不同之处。
五、物理方程
三、平面问题中一点的应力状态
四、几何方程刚体位移
应变定义,正负规定,水平线与竖直线的转角,刚体位移参数。
七、圣维南原理
六、边界条件
1、位移边界条件、应力边界条件、混合边界条件;
2、当边界面为坐标面时,边界条件的简化;
3、应力边界条件:在正面,应力与对应面力符合相同,在负面,两者
相差一个负号。
1、圣维南原理的内容表述
2、小边界与大边界
3、小边界上圣维南原理的应用:积分的边界条件。
八、按位移求解平面问题
九、按应力求解平面问题相容方程
按应力求解平面问题时,应力分量应满足的条件:1、区域内的平衡方程;2、区域内的相容方程;3、边界上的应力边界条件;4、对多连体,还需满足位移单值条件。
十、常体力情况下的简化应力函数
应力函数应满足的条件:1、区域内的相容方程;2、边界上的应力边界条件(假设全都为应力边界条件);3、对多连体,还需满足位移单值条件。
例题
1、在什么条件下,平面应力与平面应变问题的应力解相同?
2、请分别列举出两个平面应力、平面应变的工程实例
3、水平悬臂梁(水平向为x轴、竖向为y轴)固定端转角的约束条件是什么?
4、已知,而,这类问题一般属于哪一类平面问题?
5、写出下列问题的边界条件:
h
h
x
y
γy
α
P
6、下列应变或应力分量是否可能成为弹性力学问题中的应变、应力分量?
(1)
(2)
(3)
7、如图所示为一在三角形分布载荷作用下的矩形截面悬臂梁。根据材料力
学可得:
验证该公式是否满足平衡方程和边界条件,并据此导出的表达式。
8、检验下列应力分量是否是图示问题的解答。
9、考察应力函数:
为使成为重调和函数,试确定系数A、B、C、D之间的关系。
第三章平面问题的直角坐标解答
一、逆解法与半逆解法多项式解答
熟练掌握逆解法,并应熟悉应力函数为一次、二次、三次等多项式时,所能解决的平面问题。
二、应用逆解法和半逆解法,结合圣维南原理及边界条件,熟悉并理解矩形梁的纯弯曲、受均布荷载,楔形体受重力及液体压力作用下的应力、变形及位移解答。
例题
1、如图所示的两种构件,试用应力函数分别求解应力分量。