曲线运动在生活中的应用.doc

曲线运动在生活中的应用
教学目标:
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二、教学重难点:
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课时一船渡河问题
教学过程:
环节一:结合实例,导入新课
生活中曲线运动很常见。举例说明生活中的曲线运动,例如下雨天,旋转伞面上的雨滴;投掷链球前的旋转等等。
如何研究这些曲线运动呢?
环节二:回顾旧知,举一反三
Y
结合蜡块运动的处理方法——化曲为直的思想方法。
V1
X
V2
环节三:创设情景,合作探究
受热带风暴“风神”的影响,2008年6月26日白天至27日早上广东省河源市多个县市持续强降雨,江河暴涨,道路受毁,村庄受浸,上塘水库溢流,灾情就是命令,危急时刻,武警官兵闻灾而动,先后派出抢险突击队及时赶到现场用冲锋舟,橡皮艇或是简陋的轮胎等工具一天内转移被洪水围困的群众8500多人
,时间就是生命。假如你是一名战士,在救人的地点,船速和水速大小一定的情况下,你应如何驾驶冲锋舟才能在最短的时间内将人送上岸?结合物理知识说明理由。
讨论:小船渡河
两种情况:①船速大于水速;②船速小于水速。
两种极值:①渡河最小位移;②渡河最短时间。
例一: 一条宽度为L的河,水流速度为,已知船在静水中速度为,那么:
(1)怎样渡河时间最短?
(2)若,怎样渡河位移最小?
(3)若,怎样渡河船漂下的距离最短?
解析:(1)小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,一是水流的运动,船的实际运动为合运动。如图1所示。设船头斜向上游与河岸成任意角θ。这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为,渡河所需要的时间为,可以看出:L、v船一定时,t随sinθ增大而减小;当时,(最大)。所以,船头与河岸垂直。
图1
(2)如图2所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直,即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,所以有。
图2
因为,所以只有在时,船才有可能垂直河岸渡河。
(3)若,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使距离最短呢?
如图3所示,设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v与圆相切时,α角最大,根据
图3
船沿河漂下的最短距离为:
此时渡河的最短位移:
课时二飞机投弹问题
教学过程:
环节一:结合实例,引入新课
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