机电液系统动力学建模方法总结.ppt

绪论
机电液系统动力学建模方法总结
5/20/2018
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机电液系统动力学建模方法总结
1、传统的建模方法
2、功率键合图建模方法
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1、传统的建模方法
负载位置的反馈通过机械杠杆, 来实现,这样整个装置就成为一台一杠杆位置为控制输入、以负载位置为受控输出的伺服机构。假定供油压力为恒值,杠杆系的和能实现控制阀的小位移和负载大得多的位移, 是一小位移。
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任意排列的方程组
为了描述系统的变量、系数和输入之间的关系,一个动态模型可以是线性和非线性的。代数和微分的联立方程组。这组方程的排列方式由分析者选择。上图所示的系统的动态响应可以用以下方程组来描述.
上面方程可以有不同的排列,甚至其内容也可以不同。现在给出的方程都是线性的,但是只要分析者认为某些非线性因素对系统的影响要是重要的话,也可以方便地将其包括进去。
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传递函数
传递函数,是一个具有定常系数的先行线性微分方程,其响应变量与具体的输入变量有关。下面给出了表示一个微分方程的这种运算方式,其中D表示算子。
用简单的交叉乘法便可导出传统的微分方程。综合前面的方程组,消去除输入和响应以外的所有变量,便可求出传递函数。
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由于传递函数描述了响应随输入的时域变化,并与输入形式无关,因此将对传递函数加以特别叙述。基于传递函数的分析和模型求解方法已有了高度发展。然而,必须线性化这一点却使其在液压控制系统分析中的应用受到限制。从传递函数模型中系数~ 的表达式可以看到,它的系数可能是系统参数的复杂的组合。如此复杂的组合是无助于系统设计工作的。
传递函数
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向量-矩阵模型
向量-矩阵模型能给出一组系统变量与一组瞬时输入量之间动态关系的简明表达式。以下表示了所讨论系统的向量-矩阵模型所选择的状态变量为, 和。在本质上,系统的状态变量与输入量有关,同时也受到形成矩阵项的系统固有参数的影响。
向量矩阵模型,形式为:
向量矩阵模型简明地描述了一组联立的传递函数,其中每一个传递函数将一个特定的系统响应变量(状态变量)与一个特定的输入变量联系起来。虽然向量-矩阵方程可以包括非线性项,但是最规范的向量-矩阵分析只能应用于线性场合。
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方块图和信号流图
这两者都是系统动态方程的图解表达法。下面分别表示了图7-1所示系统的方块图和信号流图,这些图可以根据系统的方程画出。然而,许多分析者在画这些图时,更愿意在考虑系统动态特性的同时,直接根据系统简图来画出方块图或信号流图。
传递函数、向量-矩阵或方程组模型可以方便地从完整的方块图或信号流图导出。另一方面,这类图本身也便于模拟响应。方块图和信号流图相比并不具有什么特殊的优点,反之亦然。后者在作图上较为简单,但前者更接近于物理系统。如果方块图或信号流图是线性的,则二者都能方便地转换成传递函数或向量矩阵模型,虽然这样做在如今计的计算机时代已没有什么必要。在方块图和信号流图中可以包括非线性项,但在对图形进行处理时必须小心。
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方块图和信号流图
方块图
信号流图
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2. 功率键合图建模方法
功率键合图(Power Bond Graph)是建立动力学系统数学模型既简便又简明的方法。它可以采用相同的图形描述形式对不同领域(如液压、电子、机械系统等)的动态行为进行建模。
键合图是用图形方式来描述系统中的功率流动情况,还可以表示出与系统动态特性有关的信息。利用有关变量间的因果关系,就可以很方便地由键合图直接写出适合仿真的动态方程。
。它可以用来研究各个工程领域的系统动态性能。,并进一步加以发展,到了70年代中期日渐趋于完善,使这种方法得到较全面系统的应用并结合液压专业特点的是澳大利亚的德兰斯菲尔德()教授。
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