随机性存储模型.ppt

运筹帷幄之中
决胜千里之外
运筹学课件
存储论
Inventory
第1页
存储论教学内容
问题描述
基本模型
备货时间很短/ 生产需一定时间
不允许/ 允许缺货
随机模型
价格有折扣的存储模型
其他模型
2
特点:需求是连续的,
其概率或分布已知
随机性存储模型
X
x1 x2 …
P
p1 p2 …
数学期望
离散型:
连续型:密度函数p(x)
定点订货:降到某数就订,且量不变
策略: 定期订货:根据上一周期末剩的货物量而定
订
订
(s,S)存储策略:隔一段检查,
多于S,不订货;
否则,订货,到S为止
3
引例某商店拟在新年期间出售一批日历画片,每售出1千张可赢利7元,如果在新年期间不能售出,必须削价处理,由于削价一定可以售完,此时每千张赔损4元,根据以往的经验,市场需求的概率如下表
随机性存储模型—引例(1)
需求量 r (单位千张)
0
1
2
3
4
5
概率p (r )


.025



已知:每年只能订购一次,问应订购日历画片几千张才能使得获利的期望值最大?
4
获利期望值表
随机性存储模型—引例(2)
5
损失期望值表
随机性存储模型—引例(3)
6
问题已知:报童每天销售报纸数是离散随机变量
随机性存储模型—报童问题(1)
模型一:需求是离散型随机变量
售出1 份,赢利k 元;剩一份亏损h 元
售出r 份的概率为p(r),
问:报童每天最好准备多少份报纸?
7
设每天订报量为Q,需求量为r
随机性存储模型—报童问题(2)
方法一:赢利期望值最大
赢利: kr-h(Q-r)
(1) 供过于求:Q≥r , 售出r 份,剩余Q-r 份
赢利: kQ
(2) 供小于求:Q<r , 只售出Q 份
故:当售出Q份报纸时,赢利期望值:
8
若Q为每天最佳订报量
随机性存储模型—报童问题(3)
9
随机性存储模型—报童问题(4)
同理
10