平面三角形3结点有限元程序.doc

平面三角形3结点有限元程序
1、程序名:,
2、程序功能
本程序能计算弹性力学的平面应力问题和平面应变问题;能考虑自重和结点集中力两种荷载的作用,在计算自重时轴取垂直向上为正; 能处理非零已知位移,如支座沉降的作用。主要输出的内容包括:结点位移、单元应力、主应力、第一主应力与轴的夹角以及约束结点的支座反力。
程序采用Visual Fortran ,输入数据全部采用自由格式。
3、程序流程及框图
启动
输入数据信息

形成K


形成R
解K =R,输出

计算,输出应力

停机
图1-1 程序流程图
图1-2 程序框图
其中,各子程序的功能如下:
INPUT——输入结点坐标、单元信息和材料参数;
MR——形成结点自由度序号矩阵;
FORMMA——形成指标矩阵MA(N)并调用其他功能子程序,相当于主控程序;
DIV——取出单元的3个结点号码和该单元的材料号并计算单元的,等;
MGK——形成整体劲度矩阵并按一维存放在SK(NH)中;
LOAD——形成整体结点荷载列阵F;
OUTPUT——输出结点位移或结点荷载;
TREAT——由于有非零已知位移,对K和F进行处理;
P——整体劲度矩阵的分解运算;
FOBA——前代、回代求出未知结点位移;
ERFAC——计算约束结点的支座反力;
KRS——计算单元劲度矩阵中的子块Krs。
4、输入数据及变量说明
当程序开始运行时,按屏幕提示,键入数据文件的名字。
在运行程序之前,必须根据程序中输入要求建立一个存放原始数据的文件,这个文件的名字由少于8个字符或数字组成。数据文件包括如下内容:
⑴总控信息,共一条,9个数据
NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC
NP——结点总数;
NE——单元总数;
NM——材料类型总数;
NR——约束结点总数;
NI——问题类型标识,0为平面应力问题,1为平面应变问题;
NL——受荷载作用的结点的数目;
NG——考虑自重作用为1,不计自重为0;
ND——非零已知位移结点的数目;
NC——要计算支座约束反力的结点数目。
⑵材料信息,共NM条,每条依次输入
EO,VO,W,t
EO——弹性模量();
VO——泊松比;
W——材料容重();
t——单元厚度(m)。
这些信息都存放在数组AE(4,NM)中。
⑶坐标信息,共NP条,每条依次输入
IP,X,Y
IP——结点号;
X,Y——分别为结点的坐标和坐标。
坐标信息存放在数组X(2,NP)中。
⑷单元信息,共NE条,每条依次输入
JE,L ,Io,Jo,Mo
JE——单元号;
L——为该单元的材料类型号。
Io,Jo,Mo——分别为该单元i,j,m的整体编码。
单元信息存放在数组MEO(4,NE)中。
⑸约束信息共NR条,每条依次输入一个数
××
IP
IP——结点号;
,——分别为该结点的约束情况,如果方向受约束时填0,如果自由则填1。
⑹荷载信息,共NL条,每条依次输入
IP,,
IP——结点号;
,——分别为该结点的,方向的荷载分量(kN)。
结点号存放在数组NF(NL)中,结点荷载分量存放在数组FV(2,NL)中。
⑺若ND>0,输入非零已知位移信息,共ND条,每条依次输入
IP,,
IP——结点号;
,——分别为该结点,方向已知位移分量(m),若其中某方向为自由,则其相应分量为0。
结点号存放在数NDI(ND)中,已知位移分量存放在数组DV(2,ND)中。
⑻支座反力信息,共NC条,每条依次输入
IP,M1,M2,M3,M4
IP ——支座结点号;
M1,M2,M3,M4 ——为与该支座结点相关的单元号,若不足4个,则用0补充。支座结点号存放在数组NCI(NC)中,相关单元号存放在数组NCE(4,NC)中。
以上数据须按如上顺序存放在数据文件中。除此之外,程序中还用到其他一些主要变量和数组,说明如下:
N——结构自由度总数;
NH ——按一维存贮的整体劲度矩阵的总容量;
NX ——最大半带宽;
SK(10000)——维存贮的劲度矩阵;
R(1000)——开始存放等效结点荷载,求解方程以后,用来存放结点位移;
B(6)——存放单元应力, ,,,,;
MA(1000)——主元素序号指标矩阵;
JR(2,500)——结点自由度序号矩阵;
ME(3)——存放单元结点i,j,m的整体编码;
NN(6)——单元结点自由度序号;
BI(3),CI(3)——单元劲度矩阵计算公式中的,,和,,;
S——三角形单元的面积;
H11,H12,H21,H22——单元劲度