材料力学习题参考 答案2011年7月-第19章扭转4页.doc

19-1 19-2 19-3 19-5 19-4、19-8 19-10
19-1 绘制图示各杆的扭矩图。
参考答案略
19-2 直径为=5cm的圆轴,受到扭矩=·m的作用,试求在距离轴心1cm处的剪应力,并求轴截面上的最大剪应力。
参考答案:
由圆轴扭转横截面上任意一点剪应力计算公式可知,距轴心1cm处的剪应力为
截面上的最大剪应力:
19-3 已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩=·m,=·m。试求最大剪应力和最大相对转角。材料的=80GPa。
参考答案:
直径为75mm段的扭矩为;
直径为50mm段的扭矩为。
最大剪应力计算:
;
则最大剪应力
最大相对转角计算:
19-4 已知圆轴的转速=300r/min,,材料的=60MPa,=82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过1º,试求该轴的直径。
参考答案:
计算外力偶矩(即扭矩):
按强度条件设计轴的直径:
按刚度条件设计轴的直径:
得
故该轴的直径
19-5 图示一圆截面直径为80cm的传动轴,上面作用的外力偶矩为=1000N·m,=600N·m,=200N·m,=200N·m,(1)试作出此轴的扭矩图,(2)试计算各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角(已知材料的剪切弹性模量=79GPa);(3)若将外力偶矩和的作用位置互换一下,问圆轴的直径是否可以减少?
注意:此题传动轴直径应为80mm。
参考答案:
扭矩图:
各段轴内的最大剪应力及此轴的总扭转角
以下略。
19-8 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速=100r/min,传递的功率=,材料的许用应力=40MPa。试选择实心轴直径和内外径比值为的空心轴的外径。
参考答案:
轴所传递的扭矩为:
根据实心轴强度条件:
得到:
同理,空心轴外径为
19-10 钢质实心轴和铝质空心轴(内外径比值α=)的横截面面积相等。=80MPa,=50MPa。若仅从强度条件考虑,哪一根轴能承受较大的扭矩?
参考答案: