初二数学上轴对称.doc

第十二章轴对称
:轴对称、轴对称图形、轴对称应用、用坐标表示轴对称;线段垂直平分线的概念及其性质;等腰三角形、等边三角形的有关概念、性质以及判定方法.
:轴对称应用;等腰三角形、等边三角形的性质及判定在综合题中的的应用.

:利用轴对称可创造平衡、和谐、完美,是探索图形性质及发现图形关系的手段之一,利用轴对称常可巧妙解决有关问题.
:解决轴对称问题、进行轴对称作图、设计图案等,“线段之和最小”的问题转化为两点之间的最短距离问题.
:在涉及等腰三角形的边或角问题时,常常需分情况讨论,且根据三角形三边关系或三角形内角和为检验是否成立.
:添加辅助线构造线段垂直平分线性质的基本图形,构造等腰三角形或构造等腰三角形性质的基本图形可巧妙解决有关问题.

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、折纸、剪纸、度量等实验活动“做数学”,探索发现几何结论;
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(一)等腰三角形中的分类讨论
1.①等腰三角形的一个角是110°,求其另两角?
②等腰三角形的一个角是80°,求其另两角?
③等腰三角形两内角之比为2:1,求其三个内角的大小?
2.①等腰三角形的两边长为5cm、6cm,求其周长?
②等腰三角形的两边长为10cm、21cm,求其周长?
3.①等腰三角形一腰上的中线将周长分为12cm和21cm两部分,求其底边长?
②等腰三角形一腰上的中线将周长分为24cm和27cm两部分,求其底边长?
°,则其顶角为_______.(按高的位置分类)
,则其顶角为___________.
,则其顶角为___________.
,则其顶角为___________.
8.⊿ABC中,AB=AC,AB的中垂线EF与AC所在直线相交所成锐角为40°,则∠B=_____.
(按一腰中垂线与另一腰的交点所在位置分类)
,问满足条件的点有几个?(4)
,使⊿PAD、⊿PAB、⊿PBC、⊿PCD均为等腰三角形,这样的P点有几个? (9个)
(二)轴对称的作图
作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;
已知两图形轴对称,求作其对称轴(两种方法);
最短路径(周长)、入射角等于反射角的问题.
(1)直线同侧两点到直线上哪个点的距离之和最短(三角形周长最小);
(2)一个点到两条线上的点的距离之和最短(三角形周长最小);
(3)两个点到两条线上的点的距离之和最短(四边形周长最小);
(4)反射光线经过某定点(台球击球方向)的问题. 1题图
1( 2011区统考).如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD=_________°.