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高三数学等差数列与等比数列.doc

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高三数学等差数列与等比数列.doc
,且,是数列的前项和,则( )
A. B. C. D.
,前三项和为21,则( )

(). 关于数列有下列三个命题:
(1)若既是等差数列又是等比数列,则;
(2)若,则是等差数列;
(3)若,则是等比数列.
这些命题中,真命题的序号是.
6、在等差数列中, ,等比数列中,
, ,则
,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,…),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为(湖南理)
,都是各项为正数的数列,对任意的正整n,都有成等差数列,
等比数列。
(1)求证:是等差数列;
(2)如果,,。
⊙C1,⊙C2,……,⊙Cn是圆心在抛物线上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为。已知,。若⊙Ck (k=1,2,3, ……,n)都与x轴相切,且顺次两圆外切。
(1)求证:是等差数列(2)求的表达式;
(3)求证:
参考答案
【课前热身】
2,A 3,A 4,B
5、y=±:由条件易知m=2,n==±=±2.
【例题探究】
1, (I)解:设等差数列的公差为d.
由即d=1.
所以即
(II)证明因为,
所以

2, 解:(I)
(II) 因为,所以
所以
猜想:是公比为的等比数列.
证明如下: 因为
所以是首项为,公比为的等比数列.
3,解:甲方案是等比数列,乙方案是等差数列,
①甲方案获利:(万元)
银行贷款本息:(万元)
故甲方案纯利:(万元)
②乙

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