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相似三角形

晶桥中学
概念类比
1、各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形
叫相似多边形
2、三个角对应相等,三条边边对应成比例的两个
三角形叫相似三角形
A
B
C
D
E
F
如:三角形ABC与三角形DEF相似,就记作:
△ ABC∽△DEF
注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!
概念类比
1、各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形
叫相似多边形
2、三个角对应相等,三条边边对应成比例的两个
三角形叫相似三角形
性质:相似多边形的各对应角相等,各对应边对应成比例。
性质:相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。
A
B
C
D
E
F
如果△ ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角,哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?
∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F
小组讨论,领悟新知
1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?
2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?
3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢?
运用知识,加深理解
例1、如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,。求该草坪其他两边的实际长度。
分析: 草坪的实际形状和它的图纸上
的形状相同,所以实际的三角形与图上
的三角形相似,且它们的相似比2000:5
运用知识,加深理解
例1、如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20cm,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,。求该草坪其他两边的实际长度。
解:设其他两边的实际长度都是x cm,
解得:
所以,草坪其他两边的实际长度都是14m
随堂练****巩固新知
1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x , y , m , n 的值。
x
20
33
48
22
30
45°
85°
m°
n°
50°
45°
3a
2a
y
10
例2、如图,已知△ ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;
(2)求DE的长。
运用知识,拓展思维
A
D
B
E
C
50cm
30cm
70cm
450
400
解:(1)因为△ ABC∽△ADE
所以: ∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中,
∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180°
即: ∠ADE+ 40° + 45° =180°
所以∠ADE=95°