弹塑性力学--绪论.ppt

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土木工程学院
工程力学学科组
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
弹塑性力学
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第1节弹塑性力学任务
弹塑性力学的定义:弹塑性力学是固体力学的一个重要分支,是研究弹性体和弹塑性体在载荷作用下应力分布规律和变形规律的一门学科。
对工科来说,弹性力学的任务,和材料力学、结构力学的任务一样,是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和应变规律,校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性,并寻求或改进它们的计算方法。
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弹塑性力学是根据固体材料受外因作用时所呈现的弹性与塑性性质而命名。它们是固体材料变化过程的两个阶段。
当外部因素(力、温、场)作用时,固体发生变形,如果当外因去掉,变形体恢复原样(状),称固体(材料)具有弹性性质,单值,具有可逆性;
当外部因素去掉时,变形体未能恢复原状并存在永久变形,说明固体已进入塑性阶段,曲线不是单值函数,没有可逆性。
当然变形体常遇到在物体某一局部处于弹性、而另一区域处于塑性状态,弹塑性交织在一起,称材料处于弹塑性状态。
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研究的对象:实际物体经过抽象处理(进行一定的假设)后弹塑性体。材料力学和结构力学研究的对象是杆系结构(一维问题),具有局限性。而弹塑性力学研究对象也是固体,是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术问题需求的物体。所以弹塑性理论基本方程要复杂的多,具有一般性。
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弹塑性力学的任务:根据对弹塑性体的实验观察结果寻求物体在弹塑性状态下的变形规律,建立本构关系及有关基本理论。
、应变和位移分布规律的基本方程和理论;
,以及对初等理论可靠性与精确度的度量;
,提高经济效益;
、振动、稳定性、断裂等力学问题,奠定必要的理论基础。
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在研究方法上的不同。材料力学为简化计算,对构件的应力分布和变形状态作出某些假设,因此得到的解答是粗略和近似的;而弹塑性力学研究通常不引入上述假设,从而所得结果比较精确,并可验证材料力学结果的精确性。
弹塑性力学和材料力学分析范围有所不同。弹塑性力学在微观层面研究应力和应变规律;而材料力学有时还要研究材料蠕变、疲劳以及断裂破坏现象,研究杆件的拉、剪、弯、扭作用下的应力和变形是材料力学的主要内容。
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第2节基本假设和基本规律
基本假设:
连续性假设:将可变形固体看作密实无间隙的物体。因而一些物理量可以表示成坐标的连续函数。
均匀性假设:假定物体是用同一类型的均匀材料组成,而且在物体内各点、各方向具有相同的物理性质。
小变形假设:在外界因素作用下产生物体内各点的位移远小于物体原尺寸,可忽略变形引起的几何变化。
实际问题由多方面因素构成,分析极为复杂。应按照物体的性质,以及求解范围,忽略一些暂时可不考虑的因素,使我们研究的问题限定在一个方便可行的范围内。
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(1)在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时,可以
不考虑因变形而引起的力作用线位置以及方向的改变;
从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。
(2)在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二
次以上的高阶微量;
小变形假设说明应变( 包括线应变与角应变)均远远小于1。根据这一假定:
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基本规律:
完成弹塑性力学任务所要遵循的三个基本规律(或应满足的三方面的条件):
静力平衡规律:固体受到外力与自身的内力要满足平衡方程,在弹性理论中它们为微分方程。
几何连续规律:要求变形前连续的物体,变形后仍为连续物体,由这个规律建立几何方程或变形协调方程,均为微分方程。
物理(本构)关系:应力(内力)与应变(变形)之间的关系,根据材料的不同性质来建立,最常见的为各向同性材料。
平衡方程和几何方程都与材料无关,塑性力学与弹性力学的主要区别在于本构方程
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第3节弹塑性力学的研究方法
弹塑性力学与材料力学同属固体力学的分支,它们在分析问题解决问题的基本思路上都是一致的,但在研究问题的基本方法上各不相同。
(1) 受力分析及静力平衡条件(力的分析)
(3) 受力与变形间的本构关系(物理分析)
(2) 变形分析及几何相容条件(几何分析)
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