论文-财政收入预测.doc

本文根据1952年到1981年财政收入、国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资的原始数据建立了财政收入的预测模型。我们把1952到1980的数据作为建模数据,1981年的财政收入值为预测数据,首先我们先利用散点图分析了各项因素与财政收之间大致成线性关系,所以我们先把全部因素考虑在内,建立了预测模型一:,与实际财政收入810亿元相差很大。虽然我们发现该模型检验1952到1980年的数据能很好的吻合,但是该模型的预测效果很差。对此我们改进预测模型,我们用逐步回归的方法分析容易知道“工业总产值”、“总人口与就业总人口”对财政收入影响不显著,“农业总产值”、“国民收入”、“固定资产”影响显著,但是在现实中“工业总产值”对财政收入的影响是比较重要的,所以我们不能忽略这项因素,对此我们考虑工农业产值的比重:可能对财政收入有显著影响,并建立了预测模型二:,该模型不但能跟1952到1980年的数据很好的吻合,而且预测值范围:,相对误差是[ ]。可以看出这个模型的预测效果较好。
关键字:多元线性回归预测效果工农业产值比重
问题重述
财政收入预测问题:财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人固定资产投资等因素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据,试构造预测模型。数据表(略)
符号说明
3.,预测值
模型分析与建立
首先我们逐个分析财政收入与其它各个因素之间的关系,通过散点图我们可以得出各因素与财政收入大致成线性关系。
下面列举出了国民收入、农业产值与财政收入的关系。其它大致也类似。

因此我们考虑建立多元线性回归模型。
一般称
为高斯——马尔科夫线性模型(K元线性回归模型)。
其中:

称为回归平面方程。
参数估计:
用最小二乘发求得的估计量,作离差平方和:
求得使得最小。
得到带入回归平面方程得到:
称为经验回归平面方程,称为经验回归系数。
根据1952年到1980年的数据我们建立了上述模型,得到经验回归方程:
下面用F检验法检验模型参数:
假设:
通过实验我们求得: = ,F= ,p= 0<。故我们认为回归模型成立。
%可以由该模型确定。下面的图是历史数据点与预测值之间的吻合关系:
其中点是历史数据,曲线是拟合效果。从途中可以看出,预测值与历史数据点吻合的还是不错的。
虽然该模型对历史数据点吻合的很好,但这并不能说明模型对未来的预测效果会很好,而只能说明模型检验历史数据的精度与水平。下面我们用该模型对1981年的财政收入进行预测,得到的结果是:,可以看出该模型的预测效果其实很差,既认为该模型不具有预测能力。
对此我们改进模型,使模型具有预测能力。
我们采用逐步回归的方