成都市东湖中学九上数学二次函数定义导学.doc

一、复****回顾:
:
一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有__________的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,其中x是叫_____, y叫______.
:__________、__________、__________
二、合作探究:
【探究一】
设人民币定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(    ).(不考虑利息税)
【探究二】
某果园有100棵橙子树,,但是如果多种树,,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有哪些变量?哪些是自变量?哪些是因变量?
变量:____________________________________________________________
自变量:______________________________因变量:______________________________
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有棵_______橙子树,这时平均每棵树结_______个橙子。
(3)如果果园橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式。
(4)下表表示了橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况,
x/棵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
y/个
你能根据表格中的数据做出哪些猜想吗?
(5)在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?为多少?
(6)增种多少棵橙子树时,可以使果园橙子的总产量在60420个以上?
【探究三】
在上述两个关系式中,y是x的函数吗? y是x的一次函数?是反比例函数?
与以前学过的函数有什么不同?
三、归纳总结:
一般的,形如( , )的函数,, 叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项,a叫做,b叫做
注:①a,b,c为常数,且②b,c 为0(填“可以”或“不可以”)
③正方形面积S与边长x的关系,S x的二次函数(“是”或“不是”)
四、课堂练****br/>(x,t为自变量),哪些是二次函数?
①y=-+3x2 ②y=x2-x3+25 ③xy= ④y=32-2x ⑤y=1+t-5t2 ⑥y=
⑦y=ax2+bx+c ⑧y=-+5t2 ⑨y=πx2 ⑩y=8x2+x(1-8x) ⑾y=2(x+1)2-2
答:二次函数有
2.(1)用16m长的篱笆围成长方形的生物园养小兔,长方形的面积y(cm2)与长方形的长x(cm)之间的关系式是__________________.
(2)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= .
(3)如果水流的速度为a m/min(定量),那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是_________________