八年级数学下册 4.2 直接提公因式因式分解（第1课时） 教案（新版）北师大版.doc

提公因式法
第1课时直接提公因式因式分解
,能熟练确定多项式各项的公因式;
.(重点)

一、情境导入
小华家买了一套新房,装修时打算在三室两厅的地面上贴相同规格的地板砖,,都是a米,大厅长度为c米,三室长度均为d米,其中a=,b=,c=,d=,那么怎样计算总面积比较简便呢?
二、合作探究
探究点一:确定公因式
多项式6ab2c-3a2bc+12a2b2中各项的公因式是( )

解析:系数的最大公约数是3,相同字母的最低指数次幂是ab,.
方法总结:确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”:(1)定系数,即确定各项系数的最大公约数;(2)定字母,即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);(3)定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂.
变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第1题
探究点二:用提公因式法进行因式分解(一)
【类型一】用提公因式法因式分解
因式分解:
(1)8a3b2+12ab3c;
(2)2a(b+c)-3(b+c);
(3)(a+b)(a-b)-a-b.
解析:将原式各项提取公因式即可得到结果.
解:(1)原式=4ab2(2a2+3bc);
(2)原式=(2a-3)(b+c);
(3)原式=(a+b)(a-b-1).
方法总结:提公因式法的基本步骤:(1)找出公因式;(2)提公因式并确定另一个因式.
变式训练:见《学练优》本课时练****课后巩固提升”第4题
【类型二】用因式分解简化运算
计算:
(1)39×37-13×91;
(2)29×+72×+13×-×14.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2),进而求出即可.
解:(1)39×37-13×9