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高中数学课件
作者: 于敏
单位: 职教中心
Z
:
T
{职教中心全体教师}与{职教中心所有学生}两个集合间
存在着一种师生关系。
所有实数组成的实数集与数轴上所有的点组成的点集存
在着一种对应关系。
3.
举例
胡白雪
何杰
陈雯迪
张旗
徐旭勇
王容
陆丽莎
钱强
张李杰
王珊
朱颖
朱陈红
项菲菲
特殊的对应
第一节映射
?
特殊在哪里
9
4
1
3
-3
2
-2
1
-1
A
B
(1)
f: 开平方
A
B
-2
1
1/3
4
-1/2
1
3
1/4
f: 倒数
(2)
A
B
1
-1
2
-2
3
-3
1
4
9
f: 平方
(3)
A
B
1
2
3
1
2
3
4
5
6
f: 乘以2
(4)
定义
A
B
-2
1
1/3
4
-1/2
1
3
1/4
f: 倒数
(2)
A
B
1
-1
2
-2
3
-3
1
4
9
f: 平方
(3)
A
B
1
2
3
1
2
3
4
5
6
f: 乘以2
(4)
找出它们共同特征
观察
图(2)(3)(4)有什么共同特点?
两个集合A与B ,及一个对应法则f 。
在对应法则f 作用下,集合A中的每一个元素,
在集合B中都有惟一确定的元素和它对应。
把具有上述特点的对应称为映射。
一. 映射
定义: 设A 和B 是两个集合, 如果存在一个法则 f ,使得
集合A 中每一个元素 a , 都有集合B 中惟一确定
的元素 b 与它对应, 则称 f 是A 到B 的一个映射.
记作
f : A → B
a |→ b
其中 b 称为 a 在 f 下的象, a 称为 b 在 f 下的一个
原象。
a 在f 下的象用符号 f (a) 表示,于是映射f 也可以
记作
f (a) = b , a  A
给出一个从集合A 到集合B 的映射
f : A → B
集合A 与B 分别称作什么呢?
请看定义域, 陪域, 值域.
H