八年级上阶段方法技巧训练课件：四种常见的几何关系的探究.ppt

阶段方法技巧训练(二)专训2四种常见的几何关系的探究****题课全等三角形的性质和判定是初中数学的重点内容,也是学****其他几何知识的基础,三角形全等的判定和性质是证明线段相等、角相等的重要依据,并由此还可以获得直线之间的垂直(平行)关系,线段(面积)的和、差、倍、,已知BE⊥AC,CF⊥AB,BM==:AM⊥,∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴∠1+∠BAC=90°,∠2+∠BAC=90°.∴∠1=∠∵BM=CA,AB=NC,∴△ABM≌△NCA.∴∠3=∠N.∵∠N+∠4=90°,∴∠3+∠4=90°,即∠MAN=90°.∴AM⊥:2类型相等关系2.【中考•珠海】已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)如图①,连接BD,AF,则BD________AF.(填“>”“<”或“=”)=类型(2)如图②,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,:BH=△DEF沿FE方向平移,使点E与点C重合,设ED平移后与MN相交于R,如图,∵MN∥BC,RC∥EH,∴∠GRC=∠RHE=∠DEF,∠RGC=∠GCB,证明:类型∵MN∥BC,RC∥EH,∴∠GRC=∠RHE=∠DEF,∠RGC=∠GCB,易得∠GRC=∠RGC,∴△CGR是等腰三角形.∴CG=∵MN∥BF,CR∥EH,∴四边形RCEH为平行四边形,∴CR=EH.∴CG==EF,∴BC+CE=CE+EF,即BE=∠HEB=∠GCF,∴△BEH≌△FCG(SAS),∴BH=,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α,请提出对EF,BE,AF三条线段之间数量关系的合理猜想,:EF=BE+:∵∠BCE+∠CBE+∠BEC=180°,∠BCE+∠ACF+∠BCA=180°,∠BCA=α=∠BEC,∴∠CBE=∠∵∠BEC=∠CFA=α,CB=AC,∴△BEC≌△CFA(AAS).∴BE=CF,EC=FA.∴EF=CF+EC=BE+: