分析化学 2 误差及分析数据的统计处理..ppt

第二章误差及分析数据的统计处理
第一节定量分析中的误差
第二节分析结果的数据处理
第三节有效数字及其运算规则
2 误差及分析数据的统计处理
2018/9/21
第一节定量分析中的误差
一、误差与准确度
二、偏差与精密度
三、准确度与精密度的关系
四、误差的分类及减免误差的方法
五、随机误差的分布服从正态分布
六、有限次测定中随机误差服从t分布
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2018/9/21
一、误差与准确度
1. 准确度
准确度是指测定结果与真值的接近程度
准确度的高低用误差衡量,误差越小,准确度越高
真值μ(True value)
某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。
真值实际上无法获得,常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值或多次测定结果的平均值当作真值。
2 误差及分析数据的统计处理 定量分析中的误差
2018/9/21
2. 误差(error)
误差是指测定值(xi)与真值(μ)的差值
表示方法
绝对误差(E) E = xi - μ
相对误差( Er ) Er= ×100%
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相对误差表示误差占真值的百分率
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例2-1 ,,哪次测量更准确?
解:绝对误差 E1=-=-
E2=- =-
相对误差 Er1=

Er2=
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结论
用相对误差表示各种情况下测定结果的准确度更确切。
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二、偏差与精密度

精密度表示同一测量中,各次平行测定结果的相互接近程度。
精密度的高低用偏差衡量
偏差越小,精密度越高
2. 偏差
偏差是指个别测定结果 xi 与几次测定结果的平均值之间差别
偏差表示方法
2 误差及分析数据的统计处理 定量分析中的误差
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绝对偏差和相对偏差
绝对偏差d i:单次测定值(xi)与平均值( )之差
相对偏差dr :绝对偏差在平均值中所占的分数
平均偏差和相对平均偏差
平均偏差:各单次测定结果的偏差绝对值的平均值
相对平均偏差:平均偏差占平均值的分数
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一般分析工作中,精密度常用相对平均偏差表示。
例2-1: 有两组数据
甲组: ,,,,
乙组: ,,,,
判断精密度的差异。
解:,平均偏差
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相对标准偏差(变异系数)
2 误差及分析数据的统计处理 定量分析中的误差
(测定次数趋于无限多) ( 测定次数有限)
标准偏差和相对标准偏差
标准偏差(均方根偏差)
总体标准偏差(σ) 样本标准偏差(s)
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