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成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题---二次函数与菱形、矩形.ppt

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九上数学《二次函数》专题
二次函数矩形、菱形、正方形
探究、二次函数与四边形的结合
,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的动点.
图
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)连接PO、PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使得四边形POP′C为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
例题分层分析(1)图中已知抛物线几个点?将B、C的坐标代入求抛物线的关系式;
(2)画出四边形POP′C,若四边形POP′C为菱形,那么P点必在OC的垂直平分线上,由此能求出P点坐标吗?
(3)由于△ABC的面积为定值,当四边形ABPC的面积最大时,△BPC的面积最大.
解析
解题方法点析求四边形面积的函数关系式,一般是利用割补法把四边形面积转化为三角形面积的和差.

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