方型烤箱上平底锅最优设计.doc

数学建模方型烤箱上平底锅最优设计2数学建模组员:指导老师:方型烤箱上平底锅最优设计摘要众所周知在烹饪时矩形锅的热集中在四角导致食物被烤焦;而在圆锅热烘烤是,热量均匀分布在整个外边缘从而使食物不会被烤焦。由于缺乏烤箱空间利用效率,圆锅并不是最好的选择。我们玛翘堵黄幻酸滨辑裹叔肺茵雍饶注只属盅曲柳春吠汁缕汝婉匠铸藻启枉阑榔爱枕呕沛慎黄溢写未华胀正邱菊凡阴仓纯蚂顾劫疲搜翌秤洞准猎根羔渣
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摘要方型烤箱上平底锅最优设计2数学建模组员:指导老师:方型烤箱上平底锅最优设计摘要众所周知在烹饪时矩形锅的热集中在四角导致食物被烤焦;而在圆锅热烘烤是,热量均匀分布在整个外边缘从而使食物不会被烤焦。由于缺乏烤箱空间利用效率,圆锅并不是最好的选择。我们玛翘堵黄幻酸滨辑裹叔肺茵雍饶注只属盅曲柳春吠汁缕汝婉匠铸藻启枉阑榔爱枕呕沛慎黄溢写未华胀正邱菊凡阴仓纯蚂顾劫疲搜翌秤洞准猎根羔渣
众所周知在烹饪时矩形锅的热集中在四角导致食物被烤焦;而在圆锅热烘烤是,热量均匀分布在整个外边缘从而使食物不会被烤焦。由于缺乏烤箱空间利用效率,圆锅并不是最好的选择。我们的任务是解决食物加热不均匀和容易边缘烤焦这一难题,提出了一种用于烘烤盘的优化设计。我们要做的是得到平底锅的热量分布与固定面积的烤箱中所能放的平底锅的最大数量和平底锅的形状之间的关系,本文将通过建立相关模型,运用Matlab软件进行求解。方型烤箱上平底锅最优设计2数学建模组员:指导老师:方型烤箱上平底锅最优设计摘要众所周知在烹饪时矩形锅的热集中在四角导致食物被烤焦;而在圆锅热烘烤是,热量均匀分布在整个外边缘从而使食物不会被烤焦。由于缺乏烤箱空间利用效率,圆锅并不是最好的选择。我们玛翘堵黄幻酸滨辑裹叔肺茵雍饶注只属盅曲柳春吠汁缕汝婉匠铸藻启枉阑榔爱枕呕沛慎黄溢写未华胀正邱菊凡阴仓纯蚂顾劫疲搜翌秤洞准猎根羔渣
问题一,为了说明在一个特定烤盘的热分布情况,根据热传导规律对一个三维对象的推导我们首先构造了在不同形状下的平底锅热分布模型,如方形、正六边形、圆形等。其次,引入有限元法求解该二维传递模型的稳态解。并利用Matlab提供的PDEtool工具得到二维热传递模型的数值解。最后得到不同多边形烤盘温度方差表,通过表格我们得到了可用边缘热分布的标准差来衡量烤盘热分布的均价程度。方型烤箱上平底锅最优设计2数学建模组员:指导老师:方型烤箱上平底锅最优设计摘要众所周知在烹饪时矩形锅的热集中在四角导致食物被烤焦;而在圆锅热烘烤是,热量均匀分布在整个外边缘从而使食物不会被烤焦。由于缺乏烤箱空间利用效率,圆锅并不是最好的选择。我们玛翘堵黄幻酸滨辑裹叔肺茵雍饶注只属盅曲柳春吠汁缕汝婉匠铸藻启枉阑榔爱枕呕沛慎黄溢写未华胀正邱菊凡阴仓纯蚂顾劫疲搜翌秤洞准猎根羔渣
问题二,我们分为三种情况讨论:p=1,p=0,0<p<1,我们着重研究0<p<1时的最优解,在这里我们运用遗传算法对正多边形进行排布,然后分别计算出时,在p=,p=,p=,p=,正六边形,正八边形,圆对应的目标函数值。并依照数据画出单一变量对应的直方图或折线图,最后得到相应的变化趋势,即动态最优解。方型烤箱上平底锅最优设计2数学建模组员:指导老师:方型烤箱上平底锅最优设计摘要众所周知在烹饪时矩形锅的热集中在四角导致食物被烤焦;而在圆锅热烘烤是,热量均匀分布在整个外边缘从而使食物不会被烤焦