§?
人在春季感到舒畅,那是因为这时的环境温度正好在22至24摄氏度之间,而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处:,人在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。
数学美的魅力
建筑
艺术
生活
数学的美不同于其它的美,它是独特的、内在的,不华丽,但纯结、祟高.
无处不闪耀光辉的黄金分割
学****目标
.
进一步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
会用列方程解决实际问题.
要用数学美去装点和美化生活.
§?
什么是黄金分割?
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
A
B
C
如果把化为乘积式是
AC叫做AB和BC的比例中项
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,,岛上有一补给码头;,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
200
?
200
45º
分析: 连接DF,根据题意得,
另外易证,
~
且相似比
同时
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
100
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(,其中)
45º
200
200
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,,岛上有一补给码头;,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
?
分析:
∵两船速度之比为
∴相同时间内两船的行程之比为
x
若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为海里.
2x
图上哪一部分对应的是军舰的行程?
2x
例题赏析 1
A
B
D
C
E
F
图 2-8
北
东
x
100
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(,其中)
45º
200
200
?
解:
若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,
即
另外易证
整理,得
∵ DE<AB
即DE<200
>200
(不合题意,舍去)
答:.
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