Matlab在《现代控制理论》教学中的应用.doc

Matlab在《现代控制理论》教学中的应用
摘要:Matlab软件是进行控制系统分析与计算的辅助工具,通过应用Matlab软件对控制系统的分析与计算的实例,说明Matlab可以计算控制系统的参数,使控制问题变得简单,从而可以提高学生的学****效率,提高学****兴趣。《现代控制理论》教学中,Matlab是分析系统的有效工具。
关键词:Matlab;现代控制理论;系统
《现代控制理论》为自动化及相关专业的本科生开设的课程。现代控制理论是建立在状态空间法基础上的,其对控制系统的分析与设计主要是通过对系统的状态方程来描述,主要方法就是时间域方法。包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单输入单输出系统和多输入多输出系统。现代控制理论的控制系统的分析与设计中采用了现代数学作为工具,因此,将带来大量的计算。在《现代控制理论》的教学中,如果系统的设计等都采用手算的方法,显然是不太合适的。
Matlab是matrix和laboratory两个词的组合,意为矩阵实验室,用于数值计算、系统分析、系统的仿真,Matlab不断发展的工具箱使其日益丰富,作为一个功能强大的软件平台,它代表了当今国际科学计算软件的先进水平。在《现代控制理论》教学中,利用Matlab来计算控制系统的计算与仿真问题,可以加深对《现代控制理论》这门课的理解,形成良好的互动。
本文将对《现代控制理论》教学中Matlab的应用做些探讨。
一、Matlab在系统稳定性分析中李雅普诺夫处理方法中的应用
例,应用李雅普诺夫方程方法分析系统稳定性。
解:原点是系统的唯一平衡点。解李雅普诺夫方程
ATP+PA=-1
系统是二阶的,故
P=P11 P12P12 P22x
将矩阵A和P的表达式带