初二数学动点问题 初二数学动点问题分析 初二数学动点问题总结.doc

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.
数学思想:分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想
注重对几何图形运动变化能力的考查。
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5),就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,,才能更好的培养学生解题素养,.
专题一:建立动点问题的函数解析式
函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.
一、应用勾股定理建立函数解析式。
二、应用比例式建立函数解析式。
三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。
专题二:动态几何型压轴题
动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。
以动态几何为主线的压轴题。
(一)点动问题。(二)线动问题。(三)面动问题。
二、解决动态几何问题的常见方法有:
1、特殊探路,一般推证。2、动手实践,操作确认。3、建立联系,计算说明。
三、专题二总结,本大类****题的共性:
、几何的高度综合(数形结合);着力于数学本质及核心内容的考查;四大数学思想:数学结合、分类讨论、方程、函数.
,研究数量关系;通过设、表、列获得函数关系式;研究特殊情况下的函数值。
专题三:双动点问题
点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题. 这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力. 其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为今年中考试题的热点,现采撷几例加以分类浅析,供读者欣赏.
1 以双动点为载体,探求函数图象问题。
2 以双动点为载体,探求结论开放性问题。
3 以双动点为载体,探求存在性问题。
4 以双动点为载体,探求函数最值问题。
,对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高;解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静,静中求动。
专题四:函数中因动点产生的相似三角形问题
专题五:以圆为载体的动点问题
动点问题是初中数学的一个难点,中考经常考察,有一类动点问题,题中未说到圆,却与圆有关,只要巧妙地构造圆,以圆为载体,利用圆的有关性质,问题便会迎刃而解;此类问题方法巧妙,耐人寻味。
,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点共线时,(秒).
(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;
(2)设四边形BCFE的面积为