经典全等三角形复习题.doc

[知识要点]
一、全等三角形

一般三角形
直角三角形
判定
边角边(SAS)、角边角(ASA)
角角边(AAS)、边边边(SSS)
具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等(HL)
性质
对应边相等,对应角相等
对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等
注:①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;
②全等三角形面积相等.
:
例1如图,∠E=∠F=90。,∠B=∠C,AE=AF,给出下
列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;
④CD=DN,其中正确的结论是(把你认为所
有正确结论的序号填上)
例2在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )
<AB<9 <AB<13 <AB<13 <AB<13
例3一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点B、F、C、D在同一条直线上
(1)求证:AB⊥ED
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明


例4若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等,试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系,并说明理由

例5如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数


,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D ′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件)

,0A=0B,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于
,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.

,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠a的度数为


,已知0A=OB,OC=0D,下列结论中:①∠A=∠B;②DE=CE;③连OE,则0E平分∠0,正确的是( )
A.①② B。②③ C.①③ D.①②③
,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠l=∠2=∠3,则DE的长等于( ).
A:DC +AC
,AB∥CD,AC∥DB,AD与BC交于0,AE⊥,DF⊥BC于F,那
么图中全等的三角形有( )对


,把△ABC绕点C顺时针旋转35度,得到△A′B′C, A′B′交AC乎点D,已知∠A′DC=90°,求∠A的度数

9..如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC,AE⊥,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程
已知:
求证:
△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,