2014年九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定课时训练（1）（新版）北师大版.doc

一、填空题
,则周长为 cm,面积为 cm2
,且AE=AB,则∠ABE=
,且△EAB是等边三角形,则∠ADE=
,对角线BD长为16cm,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离之和等于 cm
。
(1),在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则∠AFC=
(1) (2)
(2),E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠DCE= ,如果DE的延长线交BC于G,则∠BEG=
,AF=AD,FG⊥AC于F,交CD于G,那么∠DFG=

(3),截去正方形ABCD的∠A、∠C后,∠1、∠2、∠3、∠4的和为
(3) (4)
(4),正方形的对角线相交于O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形的周长是20cm,则DE=
二、选择题
( )

(5),在正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E 点,则∠BEC=
( )
° ° ° °
(5) (6)
,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

(6),正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )

,以A、B为顶点作位置不同的正方形,一共可以作( )
三、解答题(每题12分,共24分)
,其中最小的正方形的面积为1,
求这个矩形的长和宽各是多少?
,E是正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,
求∠AEB的度数。
四、对于周长为20的矩形,通过填写下表,研究它的长、宽的变化对面积的影响。
矩形的长
……
8
7
6
5
4
3
2
……
矩形的宽
……
……
矩形的面积
……
观察数据,你有什么结论?
五、如图,△ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,设Mn交∠ACB的平分线于点E,交∠ACH的平分线于点F。
⑴说明:EO=FO;⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形;⑶当O是AC上怎样的点,且AC与BC具有什么关系时,四边形AECF是正方形?
参考答案
一、,25;°;°;;;°°,45°;
° °
二、
三、,则右下方正方形的边长为,左下方正方形的边长为,左上方正方形的边长为,右上方正方形的边长为,根据长方形的对边相等可列方程,解这个方程得,∴长方形的长为13,宽为11,面积为243;
2.∵△ADE中,