计量经济学复习讲义.doc

吉林大学经济学院
《计量经济学》复****讲义
配套教材:计量经济学(李子奈、潘文卿编著,第三版)
第二章、一元线性回归模型
一、相关与回归
•相关系数计算:
•回归分析:变量间关系不一致
二、参数估计
:
(OLS)
• β0、β1的估计值 
• β0、β1的方差与概率分布
•总体方差估计值

• 拟合优度检验
   可决系数:
R²=ESS/TSS
•显著性检验:
H0:βi=0,H1:βi≠0
•置信区间估计(1-α)
缩小置信区间:增大样本容量n、提高模型拟合优度。

• 线性性:
• 无偏性:

•对条件均值:
•对个别值: 
第三章、多元线性回归模型
一、.总体回归函数:
•一般形式:
Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+μ
•一般形式:
Y=Xβ+μ
二、基本假定(略)
三、参数估计-普通最小二乘估计
• 参数估计:
• μ的方差估计:
四、统计性质
五、样本容量问题
• n≥k+1,不能少于解释变量(含常数香)数目
• n≥30或至少≥3(k+1)时满足模型估计基本要求
六、统计检验

• 调整的可决系数
• 赤池信息准则和施瓦茨准则
变小的话允许增加解释变量

• 方程显著性
H0:β1~k全为零
H1:不全为零
太大就接受备择假设,说明模型的线性关系显著成立。
总体线性关系十分显著时不必苛求高可决系数。
• 变量显著性
• 参数的置信区间
缩小置信区间:增大样本容量n、提高模型拟合优度、提高样本观测值的分散度。
七、预测


八、非线性化为线性
• 变换
• 非线性普通最小二乘法
九、受约束回归

约束后e'*e*≥e'e,即残差平方和可能变大。除非约束条件为真,模型解释能力可能降低。
若F太大则约束无效

少变量模型可看做对多变量模型加以约束而形成。
q=kU-kR,kU=k+q
-邹氏参数稳定性检验(n2>k):结构不变式相当于对变动式施加k+1个约束:H0:β=α,进行F检验判断是否合适。n分为n1、n2;RSSU=RSS1+RSS2;k1=k2=k.-邹氏预测检验(n2<k):先用前一段时间n1个样本估计模型(视为无约束模型),再用所有样本估计模型(作为受约束模型)。做F统计。——非线性最小二乘法
检验方法:最大似然比检验LR、沃尔德检验WD、拉格朗日乘数检验LM。
第四章、放宽基本假定
一、异方差性

•单调递增型:σi²随X增大而增大;
•单调递增型:σi²随X增大而减小;
•复杂型:σi²与X的变化呈复杂形式;

•参数估计不有效:E(μμ')=σ²I 不再成立
•变量显著性检验失去意义:参数方差估计存在偏误
•模型预测失效:置信区间与参数方差有关而变得不准确、模型不好

Var(μi)=E(μi²)-E(μi)²=E(μi²)≈e~i²
用e~i²表示随机干扰项的方差
【图示检验法】
【帕克检验与戈里瑟检验】
建立方程:
e