河南省通许县丽星中学八年级数学上册 11.1.1 平方根导学案.doc

【教学目标】:了解一个数的平方根与算术平方根的意义。会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。【重点】:平方根、算术平方根的概念和求法。【难点】:有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。知识回顾活动一:复****平方数======探究交流:一对互为相反数的的数的平方有什么关系?所以()2=9活动二:填底数因为所以()2=25因为==探究交流:平方得25的数有几个?分别是什么?这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?二、引入新知如图所示,面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢?25cm2根据正方形的面积公式,应该是边长2=25由此我们得出,其边长应该为如果:面积为16,则边长应该为______;面积为9,则边长为________;面积为a,则边长又如何呢?可设边长为x,则得到:__________。新知概念1:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。就是说,当x2=a(a≥0)时,称x是a的平方根。而a称为x的平方数。重点:怎么求一个数的平方根?在上面的问题中,我们知道因为=25,:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为()2=25,所以也是25的一个平方根这就是说和都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是:等于25,、求下列各数的平方根:(试着考虑,每个数,有几个平方根?)⑴100⑵⑶⑷⑸(6)36例2、(1)16的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4有没有平方根?为什么?概括:⑴一个正数的平方根有(),它们是互为()⑵0的平方根是(),就是它();⑶():正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。注意:0的算术平方根还是0正数a的算术平方根记作:读作根号a它的另一个平方根记作:读作负根号a一个正数a的平方根表示为:读作正负根号a【小试牛刀】1:下列叙述正确的打“√”,错误的打“×”:⑴16的平方根是±4;()⑵±7是49的平方根;()⑶112的平方根是11;()⑷-9是81的平方根;()⑸52的平方根是±25;()2、⑴25的算术平方根用符号表示为=⑵25的负平方根用符号表示为_______=________⑶25的平方根用符号表示为_____=________平方根算术平方根a(a≥0)12118非负数3、填表4、填空①.如果一个正数有一个平方根是5,那么另一个平方根是()则这个数的值是()②一个数的平方根等于它本身,这个数是()③若3a没有平方根,那么a一定是数.(正、负)④81的算术平方根是()实际上是求9的算术平方根⑤的算术平方根是()【学****总结】:一个数的平方等于a,:一个正数的平方根有两个,::正数a的正的平方根叫做a的算术平方根【达标测试】1、判断下列各数有没有平方根,若有,