高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 理.doc

各地解析分类汇编:导数1
1【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D.
【答案】A
【解析】函数的定义域为,函数的导数为,由,得,解得或(舍去),选A.
2【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】如图3,直线y=2x与抛物线y=3-x2所围成的阴影部分的面积是
( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,故选D.
3【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】如图所示,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的面积是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由,解得或,所以根据积分的应用可得阴影部分的面积为,选D.
4【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(理)】由直线,曲线及轴所谓成图形的面积为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据积分的应用可知所求,选D.
5【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】已知为R上的可导函数,且均有′(x),则有 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】构造函数则,
因为,均有并且,所以,故函数在R上单调递减,所以,即,也就是,故选A.
6【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(理)】曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以在点的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,令得,,令,,选A.
7【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,所以在处的切线效率为,所以切线方程为,令,得,令,得,所以所求三角形的面积为,选D.
8【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(理)】曲线在点处的切线方程是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以在点P处的切线斜率,所以切线方程为,选A.
9【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(理)】由直线所围成的封闭图形的面积为
A. C. D.
【答案】B
【解析】由积分的应用得所求面积为,选B.
10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】已知函数满足,且的导函数,则的解集为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设, 则,
,对任意,有,即函数在R上单调递减,则的解集为,即的解集为,选D.
11【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(理)】函数的大致图象如图所示,则等于
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】函数过原点,所以。又且,即且,解得,所以函数。所以,由题意知识函数的极值点,所以是的两个根,所以,,所以。
12【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】曲线在点处的切线方程是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】即切线的斜率为-,所以②③④切线方程为,即,选B.
13【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】故选D.
14【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考(理)】已知,若,则=
B.-2 C.-2或4
【答案】D
【解析】由得,,解得或(舍去),选D.
15【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为( )
B. D.
【答案】C
【解析】,,函数的值域为,所以,且,即,所以。所以,所以,所以最小值为2,选C.
16【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当(其中是的导函数),设
,则a,b,c的大小关系是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】令函数,,,此时函数递增,则,,
,因为,所以,选C.
17【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】我们常用以下方法求形如的函数的导数:先两边同取自然对数得:,再两边同时求导得到:,于是得到:,运用此方法求得函数的一个单调递增区间是
A.(,4) B.(3,6) C(0,) D.(2,3)
【答案】C
【解析】由题意知,则,所以,由得,解得,即增区间为,选C.
18【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】若a>0,b>0,且函数在