高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数2 文.doc

各地解析分类汇编:导数(2)
1 【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(文)】函数的极值点的个数是

【答案】C
【解析】函数的导数为,所以函数在定义域上单调递增,所以没有极值点,选C.
2 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
B. 9
【答案】B
【解析】函数的导数为,因为函数在处取得极值,所以,即,所以,所以,当且仅当时取等号,所以的最大值为9,选B.
3 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)文】已知为上的可导函数,且,均有,则有
A.,
B.,
C.,
D.,
【答案】D
【解析】构造函数则,
因为均有并且,所以,故函数在R上单调递减,所以
,
即
也就是,故选D.
4 【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(文)】下面为函数的递增区间的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,当时,由得,即,所以选C.
5 【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知函数满足,且的导函数,则的解集为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设, 则,
,对任意,有,即函数在R上单调递减,则的解集为,即的解集为,选D.
6 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第小时,原油温度(单位:℃)为,那么原油温度的瞬时变化率的最小值为
B. C.-1 D.-8
【答案】C
【解析】原油温度的瞬时变化率为故最小值为-.
7 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知函数,则的大小关系是
A、 B、
C、 D、
【答案】B
【解析】因为函数为偶函数,所以,,当时,,所以函数在递增,所以有,即,选B.
8 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(文)】设在函数的图象上的点处的切线斜率为k,若,则函数的图像大致为
【答案】A
【解析】,即切线斜率,则函数为奇函数,图象关于原点对称,排除B,,,排除D,选A.
9【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】设动直线与函数的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,令,当时,;当时,;当时,有极小值也有极大值,即故选A
10 【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是___________________
【答案】或
【解析】,即切线的斜率为,所以,因为,所以,即,所以,即的取值范围是。
11 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(文)】曲线在点处的切线方程为
【答案】
【解析】函数的导数为,即在点处的切线斜率为,所以在点处的切线方程为,即。
12 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知函数是偶函数,且在处的切线方程为,则常数的积等于__________.
【答案】
【解析】函数为偶函数,所以有。所以,,所以在你处的切线斜率为,切线方程为,即,所以
。
13 【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(文)】若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k的取值范围_______________.
【答案】
【解析】函数的定义域为,,由得,由得,要使函数在定义域内的一个子区间内不是单调函数,则有,解得,即的取值范围是.
14 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数)
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为P,且,求实数的取值范围.
【答案】解:(1)令,解得;令,解得
………3分
从而在内单调递减,,当时
取得最小值1. ………5分
因为不等式的解集为P,且,
所以,对任意的,不等式恒成立, ………6分
, 上述不等式显然成立,故只需考虑的情况. ………7分
将变形得………8分
令,
令,解得;令,解得………10分
从而在(0,1)内单调递减,在(1,2),当时, 取得最小值,从而所求实数的取值范围是. ………12分
15 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】(本小题满分14分)函数,过曲线上的点P的切线方程为.
(1)若在时有极值,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
【答案】解:(1)由得,
过上