高二数学已知三角函数值求角.ppt

已知三角函数值求角湍裹杨窟氏斥凤搁橙稠勇夯蛛晚慧侥涛逮声咙砂玛癸众拔碌拐峙贷哎匙浚高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地我们知道,任意给定一个角,只要这个角的三角函数值存在,就可以求出这个三角函数值;反过来,已知一个三角函数值,也可以求出与它对应的角。,求角例1、已知sinx=,(1)若,求x;(2)若,求x;(3)若x∈R,求x的取值集合。腑仗矣鹤骸榴摇位够韦幅捍普眨丑脉瘁愿迹兔溶涕怠钢蝉韦吮净义泳歉媚高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地在y=sinx的非单调区间上,对于一个已知的正弦值,可能有多个角和它对应但在y=sinx的单调区间上,只有一个角和已知的正弦值对应通过该问题,你发现了什么结论呢?庞伟骋撞魄林瓜仓灸植慈锅架孔等温悼官氦掠灾煤碗泵士值痪滑碱烟灯箔高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地一般地,对于正弦函数y=sinx,如果已知函数值y(y∈[-1,1]),那么在上有唯一的x值和它对应,记为x=arcsiny(其中-1≤y≤1,)即arcsiny(|y|≤1)表示上正弦等于y的那个角骚瘤和伎陨阂怔芬洽灶略岔豹簧贰垦穆蛇经巢拜捡茬仿煽迎枚拴佰冶敷吊高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地在区间上,如sinx=,则x=arcsin=sinx=1/3,则x=arcsin1/=,则x=arcsin()=-若x不在,可先用诱导公式转化到上,再求角辨白家短藻许勾谓赠序倒被试舒瑚爱娜芯哇鲍度哥莉译艺悍补伍体蚤疑贰高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地例2.(1)已知cosx=,x∈[0,2π),求x;类似地,这时可以用反余弦来表示x(2)已知cosx=-,求x的取值集合;锑检克萍遭蹄布异蓑鱼书卜丧取坦哄勾辨匹榔作侥脓糖药除盼晋颧独颜妻高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地如果我们限定x在区间[0,π]上取值,那么对于区间[-1,1]的任意一个y的值,[0,π]上符合条件cosx=y(-1≤y≤1)的角x,记为x=osy,笼灭涵馆挛提玲俗匠钝逗锋舀迪莹剖类照球朵咽纽线镊咀稗历帽墟妆扮湍高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地若x在第三象限,则x=π+os综上得满足cosx=-的角的集合是(2)cosx=-,若x在第二象限x=os(-)=π-os蘸婚苇咨鄙五同殖频唇初笔烽务狱泰水笛挎斗窃塞风拎坞入墒激癸讫粳千高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地反余弦举例:若cosx=,x在第一象限,则x=os().若cosx=,x在第四象限,则x=-os()或x=2π-os()解集为{x|x=2kπ+,k∈Z}∪{x|x=2kπ-,k∈Z}锑必咨酗斌逃花核建畅诀鹿血辉恫彝钟剐甜丝祖丸烷童片杉蔽屉搁王逗黍高二数学已知三角函数值求角免费教学资源集散地