初三数学知识点.doc

(a≥0)、若式子有意义,则x的取值范围是_______.[来源:学*科*网Z*X*X*K]例2、若y=++2009,则x+y=:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②),最简二次根式是())2))4))3))4),如果被开方数相同,、在下列各组根式中,是同类二次根式的是()         ①()2=a(a≥0);②=│a│=;例1、、化简:的结果为()A、4—2aB、0C、2a—4D、,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+的结果等于()A.-.-,叫做分母有理化;两个含有二次根式的代数式相乘,若它们的积不含二次根式,、观察下列分母有理化的计算:,从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:==·(a≥0,b≥0);(b≥0,a>0).例题:1、已知a>b>0,a+b=6,则的值为()、先化简,再求值:,其中a=,b=.二十二章::形如:,是一元二次方程的是(),则、、的值分别是(),那么=。以x1,x2为根的一元二次方程可写成x2-(x1+x2)x+x1x2=.(08,宿迁)已知一元二次方程的一个根为,.(06,铜仁)写出一个以—2和4为根的一元二次方程:__________________。,:一元二次方程的解法:(1)直接开平方法:(2)配方法:化二次项系数为一(3)因式分解法:(4)公式法:求根公式:注意:(1)(2x+3)2-25=0.(直接开平方法)(2)(配方法)(3)(因式分解法)(4)(公式法)知识点4:一元二次方程的根的判别式:△=b2-4ac(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当△<0时,方程没有实数根。注意:,:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=.例题:的根为x1、x2,求x1-x2的值二十三章:旋转知识点1定义:例题:1、如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( ):画旋转图形、中心对称图形例1将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°,作出旋转后的图案。知识点2:中心对称例题:判断是否是中心对称图形1、下列图不是中心对称图形的是()A.①③ B.②④ C.②③ D.①④2、在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()、△DEF是由△ABC绕某点旋转得到,:坐标系中对称点的特征1、关于原点对称的点的特征:P(x,y)P’(-x,-y)2、关于x轴对称的点的特征:P(x,y)P’(x,-y)3、关于y轴对称的点的特征:P(x,y)P’(-x,y)例题:1、已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称点,则a、b的值分别是()A.-1,3 ,-3 C.-1,-3 ,32、已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转得,则点的坐标为( )A. B. C. :ABCEF例题:如图,,,:圆知识点1圆的定义:,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;圆又是中心对称图形,:1、如图,在□ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.(1)求证:A、E、C、F四点共圆;(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、:BM=: