2011届四川省南充市高考适应性考试数学试卷(理科).doc

2011届四川省南充市高考适应性考试数学试卷(理科)

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一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1、(2009•湖北)已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={b|b=(1,1)+n(﹣1,1),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=( )
A、{(1,1)} B、{(﹣1,1)}
C、{(1,0)} D、{(0,1)}
2、已知命题p:存在实数x使sinx=π2成立,命题q:x2﹣3x+2<0的解集为(1,2).给出下列四个结论:①“p且q”真,②“p且非q”假,③“非p且q”真,④“非p或非q”假,其中正确的结论是( )
A、①②③④ B、①②④
C、②③ D、②④
3、已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )
A、(﹣∞,0) B、[2,+∞)
C、(﹣∞,2) D、(3,+∞
4、从1,2,3,4,6,9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数,则可以获得不同的对数值( )个
A、23 B、21
C、19 D、17
5、函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x+1,则在x∈(1,2)时f(x)=( )
A、﹣x﹣3 B、3﹣x
C、1﹣x D、x+1
6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的斜率是( )
A、4 B、3
C、2 D、1
7、定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3x﹣m(m是实常数)的图象过点(2,1),则函数F(x)=[f﹣1(x)]2﹣f﹣1(x2)的值域为( )
A、[2,5] B、[1,+∞)
C、[2,10] D、[2,13]
8、如图为一半径为3m的水轮,水轮中心O距水面2m,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(t)满足函数关系y=Asin(ωx+φ)+2则( )
A、ω=2π15,A=5 B、ω=152π,A=5
C、ω=152π,A=3 D、ω=2π15,A=3
9、(2007•安徽)已知F1,F2分别是双曲线x2a2﹣y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O(O为坐标原点)为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A、3 B、5
C、52 D、3+1
10、(2006•重庆)已知三点A(2,3),B(﹣1,﹣1),C(6,k),∣AB→∣=∣AC→∣,则AB→与AC→的夹角为( )
A、os(﹣2425) B、os2425
C、os2425 D、π2或π﹣os2425
11、如图,AD是△ABC的角平分线,⊙O过点A且和BC相切于点D,和AB、AC分别交于点E,F,如果BD=AE,且BE=a,CF=b,则AF的长为( )
A、1+52a B、1+32a
C、1+32b D、1+52b
12、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线l交抛物线于A,|AB|=8求p的值.
A、2 B、4
C、8 D、﹣2
二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)
13、(2008•湖南)记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm,若b3=2b4,则n= _________ .
14、设x,y满足条件&1≤x+y≤4&﹣2≤x﹣y≤2,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是_________ .
15、在60°的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2πcm,则该球的半径为_________ cm..
16、对于满足0≤p≤4的一切实数,不等式x2+px>4x+p﹣3恒成立,则x的取值范围为_________ .
三、解答题(共6小题,满分74分)
17、(2002•天津)某单位6个员工借助互联网开展工作,(相互独立),
(1)求至少3人同时上网的概率;
(2)?
18、(2008•江西)等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求和:1S1+1S2+…+1Sn.
19、△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式:S=c2﹣(a﹣b)2且a+b=2,求面积S的最大值.
20、已