成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题——二次函数与矩形、菱形专练.doc

成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题——二次函数与矩形、,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(,)是抛物线上一动点,且位于第四象限,,并写出自变量的取值范围;①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,,已知抛物线l1:y=x2-4的图象与x轴相交于A、C两点,B是抛物线l1上的动点(B不与A、C重合),抛物线l2与l1关于x轴对称,以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D.(1)求l2的解析式;(2)求证:点D一定在l2上;(3)□ABCD能否为矩形?如果能为矩形,求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件,则求此矩形的面积);如果不能为矩形,,已知抛物线与坐标轴的交点依次是,,.(1)求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,抛物线与轴分别交于两点(点在点的左侧),顶点为,,点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点,点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,,并写出自变量的取值范围;(3)当为何值时,四边形的面积有最大值,并求出此最大值;(4)在运动过程中,四边形能否形成矩形?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由..,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;