高三数学模拟试卷1.doc

高三年级5月考试卷数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题是▲. ={x||x|<4},B={x|x<1或x>3},则集合{x|x∈A且xA∩B}=___▲▲.(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(2)=1,f(2008)=m,则m=▲. ,若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α,则错误!链接无效。的取值范围是▲. ,AB=3,BC=5,AC=7,则向量在向量上的投影为▲.、生的学生有160人,其中在体育课选修项目中有120人选修羽毛球,有16人选修跆拳道,有24人选修游泳,现要从中抽取一个容量为20的样本,则用分层抽样的方法抽取的选修羽毛球、跆拳道、游泳的学生人数分别是▲.(k,1-k)总可作圆(x+2)2+=3的两条切线,则k的取值范围是▲.、B、C三点,如果cm,且球心O到平面ABC的距离是3cm,则球的表面积是▲.,双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、|PF1|=3,则点P到双曲线右准线的距离是▲.,集合,,则的面积是▲.,集合,若,则a的取值范围是▲. ,当时是减函数,当时是增函数,则等于▲.,直线l:.若当时,函数的图像在直线l的下方,则实数c的取值范围为▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、.(本小题满分14分)已知正方体ABCD—A1B1C1D1,:(1)C1O//平面AB1D1;(2)A1C⊥.(本小题满分14分)已知是△ABC的两个内角,(其中是互相垂直的单位向量),若。(1)试问是否为定值,若是定值,请求出,否则说明理由;(2)求的最大值,并判断此时三角形的形状。17.(本小题满分15分)直线与椭圆交于不同两点A和B,且(其中O为坐标原点),.(本小题满15分)通过研究学生的学****行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,讲座开始时,学生的兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)值越大,表示接受的能力越强),x表示提出和讲授概念所用时间(单位:分),有以下公式:⑴开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间?⑵开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?⑶解一个数学题,需要55的接受能力以及13分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个数学题?19.(本小题满分16分)数列满足,(),且从第二项起是公差为的等差数列,是的前项和.(1)当时,用与表示与;(2)若在与两项中至少有一项是的最小值,试求的取值范围;(3)若为正整数,在(2)的条件下,设取为最小值的概率是,取为最小值的概率是,.(本小题满分16分)已知函数在处取得极值.(I)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(II)是否存在