高三数学模拟试卷（1）.doc

高三数学模拟试卷(1)第I卷(选择题共55分)一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,,,反函数是其自身的函数为()A. . ,其中在平面内,则“”是“且”的() ,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A. B. C. ,,则等于()A. B. C. ,则的元素个数为() ,①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③,正确论断的个数是() ,点在曲线上,那么的最小值为()A. B. C. ,则与两点间的球面距离为()AyBOxA. B. C. ,和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为()第9题图A. B. C. ,若随机变量服从正态分布,则概率等于()A. . ,又是周期函数,,则可能为() (安徽卷)数学(理科)第Ⅱ卷(非选择题共95分)注意事项: ,、填空题:本大题共4小题,每小题4分,,,为的中点,为的中点,则(用表示).,抛物线与轴的正半轴交于点,将线段的等分点从左至右依次记为,过这些分点分别作轴的垂线,与抛物线的交点依次为,,,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是(写出所有正确结论的编号).①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分12分)已知为的最小正周期,,.(本小题满分14分)如图,在六面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面,.(Ⅰ)求证:与共面,与共面.(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示).第17题图18.(本小题满分14分)设,.(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;(Ⅱ)求证:当时,.(本小题满分12分)xyBAOaCD如图,.(Ⅰ)求点的横坐标与点的横坐标的关系式(Ⅱ)设曲线上点的横坐标为,求证:.(本小题满分13分)在医学生物学试验中,,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子,6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,.(Ⅰ)写出的分布列(不要求写出计算过程);(Ⅱ)求数学期望;(Ⅲ).(本小题满分14分),数目为,以后每年交纳的数目均比上一年增加,因此,,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,,如果固定年利率为,那么,在第年末,第一年所交纳的储备金就变为,第二年所交纳的储备金就变为,.以表示到第年末所累计的储备金总额.(Ⅰ)写出与的递推关系式;(Ⅱ)求证:,其中是一个等比数列,(安徽卷)数学(理科)试题参考答案一、选择题:, 、填空题:, . 15.①③④⑤三、、平面向量数量积与三角函数基本关系式,