高三数学模拟试卷（4）.doc

高三数学模拟试卷(4)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,()A. B. C. ,若,则等于() B. C. ,且,则实数的取值范围是()A. B. C. ,下列命题中真命题是(),则或 ,,则或 ,,则该函数的图象() ,且与其渐近线相切的圆的方程是()A. . ,则满足的实数的取值范围是()A. B. C. ,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(),其各项系数和为,则等于()A. B. C. ,,则两点间的球面距离为()A. B. C. ,有,且时,,则时()A. . ,三行三列的方阵中有9个数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A. B. C. Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,,则以为焦点,,,比如“相等关系”、“平行关系”“”满足以下三个条件:(1)自反性:对于任意,都有;(2)对称性:对于,若,则有;(3)传递性:对于,若,,“”:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分12分)在中,,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若最大边的边长为,.(本小题满分12分)ABCD如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ).(本小题满分12分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(Ⅰ)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,.(本小题满分12分)如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,求的值;21.(本小题满分12分)等差数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项与前项和;(Ⅱ)设,求证:.(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.福建数学试题(理工农医类)参考答案一、选择题:本大题考查基本概念和基本运算,每小题5分, 、填空题:本大题考查基础知识和基本运算,每小题4分,. 14. ,如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”、解答题:本大题共6小题,,,用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力,:(Ⅰ),.又,.(Ⅱ),边最大,,角最小,,:.所以,,二面角的大小,点到平面的距离等知识,考查空间想象能力、:(Ⅰ)取中点,,.ABCDOF正三棱柱中,平面平面,,在正方形中,分别为的中点,,.在正方形中,,平面.(Ⅱ)设与交于点,在平面中,作于,连结,由(Ⅰ)得平面.,,由等面积法可求得,又,.所以二面角的大小为.(Ⅲ)中,,.在正三棱柱中,,.:(Ⅰ)取中点,,.在正三棱柱中,平面平面,,以为原点,,