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中位数和众数
情境1
数学期中考试,小明同学得了78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分, 4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说,他这次成绩处于班级“中上水平”。
小明说谎了吗
一、创境导入:
?
你们公司员工收入到底怎样呢?
我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这儿好好干!
经理
应聘者小王
第二天,小王上班了。
职员C
我的工资是1200元,在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
情境2
职员D
经理
应聘者小王
小王在公司工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
下表是该公司月工资报表:
经理
职员C
职员D
我公司员工收入很高,月平均工资2000元
我的工资是1200元,
在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?
(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、学****目标
1、会求一组数据的中位数、众数
2、掌握中位数、众数的作用
3、会用中位数、众数分析实际问题
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
一、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列, 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果数据的个数是奇数
如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
二、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
中位数
众数
什么叫中位数?
什么叫众数?
三自学指导
尝试练****一
求下列各组数据的中位数:
① 5 6 2 3 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
① 2 2 3 5 6
3
4
③ 2 3 4 5 5 6

④ 3 6 7 8 8 40

你能总结出求中位数的步骤吗?
求中位数的一般步骤:
1、将这一组数据从大到小(或从小到大)排列
2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数;
若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
中位数的作用:
精讲点拨一
注意:
(1)一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
(2)一组数据的中位数是唯一的
(3)中位数是一个位置的代表值,它仅与数据的排列位置有关系,当一组数据的个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势
思考:中位数是否是数据中的数?
思考2、一组数据的中位数有几个?