广州市教研室2009-学年度第一轮单元试题及答案(共12套)综合训练( 2 ).doc

(十二)综合训练(2)(时间:120分钟满分150分)(由广州市中学数学教研会高三中心组编写,原本卷命题人:谭曙光修改:李敏)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案(1)设集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0},则A∩B等于(A){x|x>1}  (B){x|x>0}(C){x|x<-1}(D){x|x<-1或x>1}(2)若(x2-1)+(x2-2x-3)i是纯虚数,则实数x的值是(A)1B)-1(C)±1(D)以上都不对(3)已知等差数列{an}的各项均为正,且公差不为0,设P=,Q=,则P与Q的大小关系为(A)P>Q(B)P<Q(C)P=Q(D)无法确定(4)已知sin(+)=且tan<0则cos的值为(A)(B)(C)(D)(5)直线l1,l2互相平行的一个充分条件是(A)l1,l2都平行于平面(B)l1,l2与平面所成的角相等(C)l1平行于l2所在平面(D)l1,l2都垂直于平面(6)平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足(-)·(-)=0,则三角形ABC是直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形(7)将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(-6,8)重合,则与点(-4,2)重合的点是(A)(4,-2)(B)(4,-3)(C)(3,)(D)(3,-1)(8)对一组数据Zi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为Zi-C(i=1,2,3,…,n),其中C≠0,则下面结论正确的是(A)平均数与方差均不变(B)平均数变了,而方差保持不变(C)平均数不变,方差变了(D)平均数与方差均发生了变化(9)正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为(A) (B)(C)(D)(10)F1、F2是双曲线=1的左、右两个焦点,P是双曲线右支上任一点,从右焦点向∠F1PF2的平分线作垂线,垂足为M,点M的轨迹是曲线C的一部分,则曲线C是(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线(11)已知函数f(x)=+m+1对x∈(0,)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是(A)2-2<m<2+2(B)m<2(C)m<2+2(D)m≥2+2(12)a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件. (C)充要条件(D)、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.(13)平面内一动点P到直线2x+3y=0和到点M(1,1)的距离相等,则P点的轨迹为______________(写出轨迹名称).(14)函数y=(≤x≤0)的反函数为_______________.(15)若甲以10发8中,乙以10发6中,丙以10发7中的命中率打靶,三人各射击一次,则三人中只有一人命中的概率是___________.(16)一个三位数abc称为“凹数”,如果该三位数同时满足a>b且b<c,那么所有不同的三位“凹数”、解答题:本大题共6小题,共74分,(17)(本小题満分12分),,可获利润10万元;发生一次故障可获利润5万元,只发生两次故障可获利润0万元,?AD1C1B1A1DCBFE(18)(本小题满分12分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.(Ⅰ)求证:A1C⊥面AEF;(Ⅱ)求截面AEF与底面ABCD所成的二面角的大小;(Ⅲ)求点B到面AEF的距离.(19)(本小题満分12分)若数列{}的通项,设数列{}的通项,又记是数列{}的前n项的积.(Ⅰ)求,,的值; (Ⅱ)试比较与的大小,并证明你的结论.(20)(本小题満分12分)DCAB如图,有甲乙两个村庄,甲村位于一直线河岸的岸边A处,乙村与甲村在河的同侧,乙村位于离河岸40km的B处,乙村到河岸的垂足D与A相距50km,两村要在此岸边合建一个自来水厂C,.(Ⅰ)求出水管总费用关于水厂C到D的距离的函数关系式;(Ⅱ)问自来水厂C建在何处,才能使水管总费用最省?(21)(本小题満分12分)在以O为原点的直角坐标系中