概率论A卷.doc

上海立信会计学院2009~2010学年第二学期2008级本科《概率论与数理统计》期终考试试卷(A)(本场考试属闭卷考试,考试时间120分钟,可使用计算器)共8页学院班级学号姓名题号一(10﹪)二(10﹪)三(80﹪)总分得分得分一、单项选择题(每题2分,共10分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。,下列命题正确的是(),,,且概率都大于零,,,记分别第一、第二掷出的点数。记:,。则(),,,记,,则(),,,,且(),那么下列结论正确的是(),下列四个无偏估计中较优的是()、填空题(每题2分,共10分),,,,(),,,,而和分别是来自总体和简单随机样本,则统计量服从分布。个人收集整理勿做商业用途得分三、计算题(需有解答过程)(共7题,共80分)1.(本题12分)甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来的气象记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20﹪和18﹪,两地同时下雨的比例为12﹪,问:个人收集整理勿做商业用途(1)甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少?(2)甲市为雨天时、乙市为雨天的概率是多少?(3)乙市无雨时、甲市亦无雨的概率是多少?2.(本题16分)设随机变量的密度函数为(),求:(1)系数;(2);(3)分布函数;(4)已知,写出它的密度函数。3.(本题6分)某港区每天到达的万吨轮数量服从参数为2的泊松(Poission)分布。(1)求到达万吨轮不超过2条的概率;(2)若表示五天内到达万吨轮不超过2条的天数,写出的概率分布。4.(本题16分)已知二维随机变量的联合分布密度为:(1)求常数;(2)求边际分布密度;(3)求条件概率密度;(4)求。5.(本题12分)设总体的概率密度函数为:,其中为未知参数,又为来自的容量为的样本,试求未知参数的(1)矩估计量;(2)极大似然估计量。6.(本题8分)某种油漆的干燥时间(小时)服从正态分布,从中抽取一个容量为9的子样,测得(小时),(小时2)。个人收集整理勿做商业用途(1)若已知(小时),;(2)若未知,。7.(本题10分)从某锌矿的东西两支矿脉中,各容量为9和8的样本分析后,计算其样本含锌量的平均