浙教版七年级数学下册各章知识点汇总.doc

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章:平行线与相交线知识结构要点诠释两条直线的位置关系(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交与平行。(2)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线交平行线。几种特殊关系的角(1)余角和补角:①定义:如果两个角的和是直角,称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,称这两个角互为补角。②性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。(2)对顶角:①定义:两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质:对顶角相等。(3)同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交,构成八个角。在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容(1)平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角相等,两直线平行;平行于同一直线的两条直线平行;垂直于同一条直线的两直线平行。(2)平行线的性质两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章:,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解。①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是:,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示;,得到一个一元一次方程,求出一个未知数的值;,求另一个未知数的值;。②对于二元一次方程组,当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时,可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元,转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进行相加或相减,消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:(或互为相反数);(或相减)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;,得到这个未知数的值;,求得另一个未知数的值;。,用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。一般地,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为:理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)制定计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)执行计划(列出方程组并求解,得到答案)回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意)第三章:①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,指数相加。②幂的乘法法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。③积的乘法法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。①平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。②两数和的完全平方公式:即两数和的平方,等于这两个数的平方和,加上这两数积的2倍。两数差的完全平方公式:即两数差的平方,等于这两个数的平方差,减去这两数积的2倍。上述两个公式统称完全平方公式。、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。①同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减。②-P(P是正整数)次幂,等于这个数的P次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式笠含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则:多