Banac空间脉冲发展方程初值问题解的存在性.pdf

陛撼:鬯爿,吼喇女摘要本文应用算子半群理论讨论了无穷区间上占鋢中的脉冲发展方程初值问题
螂懒阛比如印￡词‰岛一;;谢籱∽厶以幻叱”偃&瓵遡、协∞一叭孕∞瑃碼籭;知鐂觥ⅲ琣騭甌玾,七丹,.:;;;:.【●、
签名:一熊整导师签名:查墨三鲎独创性声明关于论文使用授权的说明日期:扣棠辍辉峦跞日期:立塑厶年』月三日本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名:本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。密的论文在解密后应遵守此规定
月旨,≠,蕋,荆觥倏鱱“￡,·一,谩,瑃∈【琽】,賢女方程、&鰊筘匠獭⒘魈宥ρХ匠套椤方程、【】,【】,许多含时间氖锢矸匠袒抽象空间中的发展方程时,都含有无界闭算子项珹对应于线性偏微分算子摹】恐校髡咴诮先醯姆墙粜圆舛忍跫禄竦昧烁梦侍獾牧ゝ獾拇嬖谛裕⒗玫.—发展方程殖蒲莼匠袒蚪匠蹋阋宓厮担前奔浔数男矶嘀匾5氖锢砥⒎址匠痰耐吵疲谖锢怼⒘,、热传导些方程通过适当的方式耦含起来的种种耦合方程组,,从现实生活中抽象出来的数学模型中,脉冲微分方程和发展方程起着越来越重要的作用,尤其是在控制论,生物或医药等领域】.因此,关于脉冲方程的研究也越来越引起人们的关注与重视,:这时,方程的性质发生了质的变化,,这使得这类问题变得比较复杂,其理论发展的比较缓慢,但也取得了~些重要的成果,如在文献调迭代方法获得了正齞解的存在性,
』￡,瑃∈‘,,叫,偃鱱“如,,·一,也有一些结果,见文【.然而,这些结果多是建立在有限区间上的,,,然后用逐段延拓的方法,考虑脉任何条件的情形下,获得了无穷区间上脉冲发展方程初值问题的整体癴庖约肮诺浣的存在性以及唯一性结果,,对于脉冲发展方程初值问题,:§校颐钦砹吮疚囊I婕暗降脑け钢J叮ò胄蚶砺垡约跋咝苑⒄狗匠逃关预备结果.§校颐窃诮舭肴阂约敖馕霭肴旱那樾蜗拢月龀搴患尤魏蜗拗疲ü锹冲情形下初值问题解的存在性结果,用逐段延拓的方法,获得了空间无穷区间上脉冲发展方程初值问题解的存在性以及古典解的存在唯一性.§校谡肴呵樾蜗拢颐窃擞玫サ鞯椒ǎ忍致哿擞邢耷渖下龀宸⒄狗程初值问题解的存在性。并且该解可通过单调迭代求解;然后在脉冲函数仅单调的情形下得到了无穷区间上脉冲发展方程初值问题解的存在性,建立了一个无穷区间上的上下解定理;最后,在不假定上下解存在以及对脉冲函数不加任何限制条件的情形下得到了无穷区间上脉冲发展方程初值问题正竹“,作者未见相关文献.§校颐墙媒峁擞玫搅撕龀宓呐孜镄推⒎:
§け附峁锥与半序闭凸锥引出摹与【】鑨为空间,獂中的闭凸锥,⋯堍簟璴,其中Ⅳ,为定义于≈涤趚的抽象连续函数按范数。鎙诠钩傻腂占洌魓为有序空间,设其正元锥为騁,,蔖∈陋,口∈颉芸,称为械男蚯洌月遥薄蔊,,,心,勘非紧性测度襩马,出≤占,,⋯,礼显然,躱。.叫做腒墙粜圆舛龋渲衐鼠硎咀蛹熟知占渲械男蚪峁褂氡胀棺妒橇礁龅燃鄣母拍睿桓鲂蚬叵底芸捎梢桓出械男蚬叵道迹簔≤∥甘Ⅳ一蔖,使础,,∈个闭凸