新教材变式题 三角函数、平面向量.doc

1.(北师大版第59页A组第2题)正弦定理与余弦定理在中,若,:在中,若,,,:在中,若,,,:已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△=4,b=5,S=5,.(北师大版第63页A组第6题)三角形中的几何计算在中,,,:已知的周长为,且.(I)求边的长;(II)若的面积为,:△ABC中,则△ABC的周长为().:在,求(1)(2)若点3.(北师大版第69页练****2第2题)解三角形的实际应用北2010AB••C 某观察站B在城A的南偏西的方向,由A出发的一条公路走向是南偏东,在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去,走了20km之后到达D处,此时B,D间的距离为21km。这个人要走多少路才能到达A城?变式1:如图,当甲船位于A处时获悉,,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?变式2:如图,测量河对岸的塔高时,,并在点测得塔顶的仰角为,:北乙甲如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?4.(北师大版第60页A组第4题)三角函数图像变换将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?变式1:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?变式2:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?变式3:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?5.(北师大版第60页B组第1题)三角函数图像函数一个周期的图像如图所示,试确定A,:已知简谐运动的图象经过点,则该简谐运动的最小正周期和初相分别为( )A., B., C., D.,变式2:函数在区间的简图是( )变式3:如图,函数的图象与轴交于点,.(北师大版第60页A组第6题)三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合.(1);(2)变式1:已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于(A) (B) (C)2 (D)3变式2:函数y=2sinx的单调增区间是()A.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)B.[2kπ+,2kπ+](k∈Z)C.[2kπ-π,2kπ](k∈Z)D.[2kπ,2kπ+π](k∈Z)变式3:关于x的函数f(x)=sin(x+)有以下命题:①对任意的,f(x)都是非奇非偶函数;②不存在,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;③存在,使f(x)是奇函数;④对任意的,f(x)都不是偶函数。=_____时,该命题的结论不成立。7.(北师大版第66页B组第2题)同角三角函数的基本关系已知,:已知,:已知,那么角是( ). :是第四象限角,,则().A. B. C. .(北师大版第132页A组第4题)两角和与差及二倍角的三角函数已知,,求,:在中,已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ):在中,,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若最大边的边长为,:已知,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ).(北师大版第144页A组第1题)三角函数的简单应用电流I随时间t变化的关系式,,设,.求电流I变化的周期;当(单位)时,:已知电流I与时间t的关系式为.(1)右图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(2)如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?变式2:如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+)+b.(Ⅰ)求这段时间的最大温差;(Ⅱ):如图,单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s厘米和时间t秒的函数关系为.(1)单摆摆动5秒时,离开平衡位置多少厘米?(2)单摆摆动时,从最右边到最左边的距离为多少厘米?(3)单摆来回摆动10次所需的时间为多少秒?10.(北师大版第150页B组第6题)三角恒等变换化简:.变式1:函数y=的最大值是().A.-1 B